論文の概要: Automatic selection of basis-adaptive sparse polynomial chaos expansions
for engineering applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.04800v3
- Date: Fri, 23 Jul 2021 16:44:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-20 04:02:31.665392
- Title: Automatic selection of basis-adaptive sparse polynomial chaos expansions
for engineering applications
- Title（参考訳）: 工学応用のための基底適応スパース多項式カオス展開の自動選択
- Authors: Nora L\"uthen, Stefano Marelli, Bruno Sudret
- Abstract要約: スパースカオス展開のための3つの最新技術に基づく基礎適応的アプローチについて述べる。
我々は,大規模な計算モデルに対して,大域的近似精度の観点から広範なベンチマークを行う。
クロスバリデーションエラーによって導かれる新しい解法と基底適応性選択スキームを導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Sparse polynomial chaos expansions (PCE) are an efficient and widely used
surrogate modeling method in uncertainty quantification for engineering
problems with computationally expensive models. To make use of the available
information in the most efficient way, several approaches for so-called
basis-adaptive sparse PCE have been proposed to determine the set of polynomial
regressors ("basis") for PCE adaptively.
The goal of this paper is to help practitioners identify the most suitable
methods for constructing a surrogate PCE for their model. We describe three
state-of-the-art basis-adaptive approaches from the recent sparse PCE
literature and conduct an extensive benchmark in terms of global approximation
accuracy on a large set of computational models. Investigating the synergies
between sparse regression solvers and basis adaptivity schemes, we find that
the choice of the proper solver and basis-adaptive scheme is very important, as
it can result in more than one order of magnitude difference in performance. No
single method significantly outperforms the others, but dividing the analysis
into classes (regarding input dimension and experimental design size), we are
able to identify specific sparse solver and basis adaptivity combinations for
each class that show comparatively good performance.
To further improve on these findings, we introduce a novel solver and basis
adaptivity selection scheme guided by cross-validation error. We demonstrate
that this automatic selection procedure provides close-to-optimal results in
terms of accuracy, and significantly more robust solutions, while being more
general than the case-by-case recommendations obtained by the benchmark.
- Abstract（参考訳）: スパース多項式カオス展開 (sparse polynomial chaos expansions, pce) は、計算コストの高いモデルを持つ工学的問題に対する不確実性定量化において効率的かつ広く用いられる超解法である。
利用可能な情報を最も効率的に利用するために、ベース適応スパースPCEと呼ばれるいくつかのアプローチが提案され、PCEの多項式回帰器(基底)の集合を適応的に決定する。
本研究の目的は,サロゲートPCEをモデルとして構築する上で,実践者が最も適した方法を特定することである。
近年のスパースPCE文献から得られた3つの最新技術に基づく基礎適応的アプローチについて述べるとともに,大規模な計算モデルに対する大域的近似精度のベンチマークを行う。
スパース回帰解法と基底適応スキームの相乗効果について検討した結果,適切な解法と基底適応スキームの選択は非常に重要であることがわかった。
1つの手法が他の手法よりも優れることはないが、解析をクラスに分割し(入力次元と実験設計サイズを考慮)、より優れた性能を示すクラスごとに特定のスパースソルバと基底適応結合を特定できる。
これらの知見をさらに改善するために,クロスバリデーションエラーによって導かれる新しい解法と基底適応性選択方式を導入する。
我々は,この自動選択手法が,ベンチマークで得られたケースバイケースのレコメンデーションよりも一般的でありながら,精度,かつはるかにロバストなソリューションとして,最適に近い結果をもたらすことを実証する。
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