論文の概要: Objective, Probabilistic, and Generalized Noise Level Dependent Classifications of sets of more or less 2D Periodic Images into Plane Symmetry Groups

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.08539v2
• Date: Tue, 15 Dec 2020 02:54:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-17 11:46:55.569932
• Title: Objective, Probabilistic, and Generalized Noise Level Dependent Classifications of sets of more or less 2D Periodic Images into Plane Symmetry Groups
• Title（参考訳）: 平面対称性群における多・少周期画像集合の客観的・確率的・一般化騒音レベル依存分類
• Authors: Andrew Dempsey and Peter Moeck
• Abstract要約: 2次元の周期性を持つ実世界の画像からの結晶対称性の分類は、結晶学者やコンピュータビジョン研究の実践者にも関心がある。 金谷健一の幾何学的赤池情報基準とそれに関連する幾何的赤池情報量によって実現された平面対称性群分類に対する新しいアプローチを実証する。 合成2次元周期画像の平面対称性と擬似対称性を,赤緑色および広帯域雑音で客観的に推定する能力を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Crystallographic symmetry classifications from real-world images with periodicities in two dimensions (2D) are of interest to crystallographers and practitioners of computer vision studies alike. Currently, these classifications are typically made by both communities in a subjective manner that relies on arbitrary thresholds for judgments, and are reported under the pretense of being definitive, which is impossible. Moreover, the computer vision community tends to use direct space methods to make such classifications instead of more powerful and computationally efficient Fourier space methods. This is because the proper functioning of those methods requires more periodic repeats of a unit cell motif than are commonly present in images analyzed by the computer vision community. We demonstrate a novel approach to plane symmetry group classifications that is enabled by Kenichi Kanatani's Geometric Akaike Information Criterion and associated Geometric Akaike weights. Our approach leverages the advantages of working in Fourier space, is well suited for handling the hierarchic nature of crystallographic symmetries, and yields probabilistic results that are generalized noise level dependent. The latter feature means crystallographic symmetry classifications can be updated when less noisy image data and more accurate processing algorithms become available. We demonstrate the ability of our approach to objectively estimate the plane symmetry and pseudosymmetries of sets of synthetic 2D-periodic images with varying amounts of red-green-blue and spread noise. Additionally, we suggest a simple solution to the problem of too few periodic repeats in an input image for practical application of Fourier space methods. In doing so, we effectively solve the decades-old and heretofore intractable problem from computer vision of symmetry detection and classification from images in the presence of noise.
• Abstract（参考訳）: 2次元の周期性を持つ実世界の画像からの結晶対称性の分類は、結晶学者やコンピュータビジョン研究の実践者にも関心がある。 現在では、これらの分類は通常、判断の任意のしきい値に依存する主観的な方法で両コミュニティによって作成され、決定的であることを前提として報告されているが、不可能である。 さらに、コンピュータビジョンコミュニティは、より強力で計算効率の良いフーリエ空間法ではなく、直接空間法を用いて分類する傾向がある。 これは、コンピュータビジョンのコミュニティで解析される画像に一般的に見られるよりも、単位細胞モチーフの周期的な反復を必要とするためである。 金谷健一の幾何学的アカイケ情報基準と関連する幾何学的アカイケ重みによって実現される平面対称性群分類に対する新しいアプローチを示す。 我々の手法はフーリエ空間での作業の利点を活用し、結晶対称性の階層性を扱うのに適しており、一般化された雑音レベルに依存する確率的結果が得られる。 後者の特徴は、ノイズの少ない画像データとより正確な処理アルゴリズムが利用可能になると、結晶対称性の分類を更新できることを意味する。 本手法は,赤緑色・青・広帯域ノイズの異なる合成2d周期画像の集合の面対称性と擬対称性を客観的に推定する能力を示す。 さらに、フーリエ空間法を実践するために、入力画像に周期的反復が多すぎるという問題に対する簡単な解を提案する。 そこで我々は,ノイズの存在下での画像からの対称性の検出と分類のコンピュータビジョンから,何十年も前からある難解な問題を効果的に解く。

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