論文の概要: On the proliferation of support vectors in high dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.10670v2
• Date: Tue, 14 Jun 2022 00:07:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-15 22:07:24.598924
• Title: On the proliferation of support vectors in high dimensions
• Title（参考訳）: 高次元における支持ベクトルの増殖について
• Authors: Daniel Hsu, Vidya Muthukumar, Ji Xu
• Abstract要約: サポートベクターマシン(英語: Support vector machine、SVM)は、サポートベクターと呼ばれる特定のトレーニング例を参照する、確立された分類法である。 近年の研究では、十分な高次元線形分類問題において、SVMは支持ベクトルの増大にもかかわらず、十分に一般化可能であることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.63581896788434
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The support vector machine (SVM) is a well-established classification method whose name refers to the particular training examples, called support vectors, that determine the maximum margin separating hyperplane. The SVM classifier is known to enjoy good generalization properties when the number of support vectors is small compared to the number of training examples. However, recent research has shown that in sufficiently high-dimensional linear classification problems, the SVM can generalize well despite a proliferation of support vectors where all training examples are support vectors. In this paper, we identify new deterministic equivalences for this phenomenon of support vector proliferation, and use them to (1) substantially broaden the conditions under which the phenomenon occurs in high-dimensional settings, and (2) prove a nearly matching converse result.
• Abstract（参考訳）: サポート・ベクター・マシン(svm)は、最大マージン分離超平面を決定するサポート・ベクターと呼ばれる特定の訓練例を指すよく確立された分類法である。 SVM分類器は、訓練例の数に比べて支持ベクトルの数が小さいとき、よい一般化特性を享受することが知られている。 しかし、近年の研究では、SVMは十分な高次元線形分類問題において、全てのトレーニング例がサポートベクトルであるサポートベクトルの増大にもかかわらず、十分に一般化可能であることが示されている。 本稿では,この支援ベクトル増殖現象に対する新たな決定論的等価性を同定し,(1)高次元環境での現象の発生条件を実質的に拡大し,(2)ほぼ一致する逆結果を示す。

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