論文の概要: Finding high-order Hadamard matrices by using quantum computers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.10919v2
- Date: Wed, 21 Oct 2020 10:10:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-01 05:03:51.018003
- Title: Finding high-order Hadamard matrices by using quantum computers
- Title（参考訳）: 量子コンピュータによる高次アダマール行列の探索
- Authors: Andriyan Bayu Suksmono and Yuichiro Minato
- Abstract要約: H行列の古典的構成・探索手法を採用することにより、高次H行列を見つけるための新しい量子コンピューティング手法を開発することができることを示す。
特に、チューリンに基づく量子計算法は、任意に高次H行列を見つけるためにさらに発展することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Solving hard problems is one of the most important issues in computing to be
addressed by a quantum computer. Previously, we have shown that the H-SEARCH;
which is the problem of finding a Hadamard matrix (H-matrix) among all possible
binary matrices of corresponding order, is a hard problem that can be solved by
a quantum computer. However, due to the limitation on the number of qubits and
connections in present day quantum processors, only low orders H-SEARCH are
implementable. In this paper, we show that by adopting classical
construction/search techniques of the H-matrix, we can develop new quantum
computing methods to find higher order H-matrices. Especially, the Turyn-based
quantum computing method can be further developed to find an arbitrarily high
order H-matrix by balancing the classical and quantum resources. This method is
potentially capable to find some unknown H-matrices of practical and scientific
interests, where a classical computer alone cannot do because of the
exponential grow of the complexity. We present some results of finding H-matrix
of order more than one hundred and a prototypical experiment to find even
higher order matrix by using the classical-quantum resource balancing method.
Although heuristic optimizations generally only achieve approximate solutions,
whereas the exact one should be determined by exhaustive listing; which is
difficult to perform, in the H-SEARCH we can assure such exactness in
polynomial time by checking the orthogonality of the solution. Since quantum
advantage over the classical computing should have been measured by comparing
the performance in solving a problem up to a definitive solution, the proposed
method may lead to an alternate route for demonstrating practical quantum
supremacy in the near future.
- Abstract（参考訳）: 難しい問題を解決することは、量子コンピュータによって解決されるコンピューティングにおいて最も重要な問題の1つである。
これまで、h-searchは、対応する順序のすべての可能なバイナリ行列の中でアダマール行列(h-matrix)を見つける問題であり、量子コンピュータによって解決できる難しい問題であることを示した。
しかし、現在の量子プロセッサにおける量子ビット数と接続数に制限があるため、低次H-SEARCHのみが実装可能である。
本稿では,h行列の古典的構成・探索手法を取り入れることで,高次h行列を求める新しい量子計算手法を開発できることを示す。
特に、チューリンに基づく量子計算法は、古典的および量子的資源のバランスをとることで、任意の高次H行列を見つけるためにさらに発展することができる。
この方法は、古典的コンピュータだけでは不可能であり、複雑性の指数関数的な増大のため、実用的および科学的関心のある未知のh-行列を見つけることができる。
本稿では,100以上のh行列を見出した結果と,古典量子資源バランス法を用いてさらに高次行列を求めるための原型的実験について述べる。
ヒューリスティック最適化は一般に近似解のみを達成するが、厳密解は完備なリスト付けによって決定されるべきであり、h探索では解の直交性をチェックすることで多項式時間でそのような厳密性を保証することが困難である。
古典的計算に対する量子優位性は、問題の解法を決定的な解に比較することによって測定されるべきであったため、提案手法は近い将来、実用的な量子優位性を示す代替ルートにつながる可能性がある。
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