論文の概要: Morris-Shore transformation for non-degenerate systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.11191v2
- Date: Thu, 7 Jan 2021 15:51:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-01 04:45:35.069707
- Title: Morris-Shore transformation for non-degenerate systems
- Title（参考訳）: 非退化系に対するモリス・ショア変換
- Authors: K. N. Zlatanov, G. S. Vasilev, and N. V. Vitanov
- Abstract要約: モリス・ショア変換(MS)は、多状態量子系の分解のための強力なツールである。
各集合における状態の縮退は、様々な物理的に興味深い状況におけるMS変換の適用を制限する。
我々は、非退化状態集合に適用可能なモリス=ショア変換の導出のための代替方法を開発する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Morris-Shore (MS) transformation is a powerful tool for decomposition of
the dynamics of multistate quantum systems to a set of two-state systems and
uncoupled single states. It assumes two sets of states wherein any state in the
first set can be coupled to any state in the second set but the states within
each set are not coupled between themselves. Another important condition is the
degeneracy of the states in each set, although all couplings between the states
from different sets can be detuned from resonance by the same detuning. The
degeneracy condition limits the application of the MS transformation in various
physically interesting situations, e.g. in the presence of electric and/or
magnetic fields or light shifts, which lift the degeneracy in each set of
states, e.g. when these sets comprise the magnetic sublevels of levels with
nonzero angular momentum. This paper extends the MS transformation to such
situations, in which the states in each of the two sets are nondegenerate. To
this end, we develop an alternative way for the derivation of Morris-Shore
transformation, which can be applied to non-degenerate sets of states. We
present a generalized eigenvalue approach, by which, in the limit of small
detunings from degeneracy, we are able to generate an effective Hamiltonian
that is dynamically equivalent to the non-degenerate Hamiltonian. The effective
Hamiltonian can be mapped to the Morris-Shore basis with a two-step similarity
transformation. After the derivation of the general framework, we demonstrate
the application of this technique to the popular Lambda three-state system, and
the four-state tripod, double-Lambda and diamond systems. In all of these
systems, our formalism allows us to reduce their quantum dynamics to simpler
two-state systems even in the presence of various detunings, e.g. generated by
external fields of frequency drifts.
- Abstract（参考訳）: モリス=ショア変換(MS)は、多状態量子系の力学を2状態系と非結合単一状態の集合に分解するための強力なツールである。
これは、第1集合の任意の状態が第2集合の任意の状態に結合できるが、各集合内の状態が互いに結合しない2つの状態の集合を仮定する。
もう一つの重要な条件は各集合における状態の縮退であるが、異なる集合からの状態間の全ての結合は同じ縮退によって共鳴から切り離すことができる。
縮退条件は、例えば、電気および/または磁場または光シフトの存在下で、様々な物理的に興味深い状況におけるms変換の適用を制限する。
本稿では、2つの集合の各状態が非退化状態であるような状況へのMS変換を拡張する。
この目的のために、モリス・ショア変換を導出する方法を開発し、非退化状態の集合に適用することができる。
一般化された固有値アプローチを提案し、デジェネリズムから小さなデチューニングの極限において、非退化ハミルトニアンと動的に等価な有効ハミルトニアンを生成することができる。
有効ハミルトニアンは2段階の類似性変換によりモリス・ショア基底に写像できる。
一般的なフレームワークの導出後、このテクニックを人気のあるlambda 3状態システム、および4状態三脚システム、ダブルラムダシステム、ダイアモンドシステムに適用する。
これらの全てのシステムにおいて、フォーマリズムは、外界の周波数ドリフトによって生成される様々なデチューニングが存在する場合のように、より単純な2状態システムに量子力学を還元することができる。
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