論文の概要: $W$ state is not the unique ground state of any local Hamiltonian
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.10716v2
- Date: Thu, 14 Mar 2024 22:15:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-19 02:13:39.578937
- Title: $W$ state is not the unique ground state of any local Hamiltonian
- Title（参考訳）: $W$ stateは、任意の地元のハミルトンの独特な基底状態ではない
- Authors: Lei Gioia, Ryan Thorngren,
- Abstract要約: すべての量子状態の基底状態の特徴づけは、量子多体物理学において重要な問題である。
W$状態を含む新しい単純な状態のクラスを導入します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The characterization of ground states among all quantum states is an important problem in quantum many-body physics. For example, the celebrated entanglement area law for gapped Hamiltonians has allowed for efficient simulation of 1d and some 2d quantum systems using matrix product states. Among ground states, some types, such as cat states (like the GHZ state) or topologically ordered states, can only appear alongside their degenerate partners, as is understood from the theory of spontaneous symmetry breaking. In this work, we introduce a new class of simple states, including the $W$ state, that can only occur as a ground state alongside an exactly degenerate partner, even in gapless or disordered models. We show that these states are never an element of a stable gapped ground state manifold, which may provide a new method to discard a wide range of 'unstable' entanglement area law states in the numerical search of gapped phases. On the other hand when these degenerate states are the ground states of gapless systems they possess an excitation spectrum with $O(1/L^2)$ finite-size splitting. One familiar situation where this special kind of gaplessness occurs is at a Lifshitz transition due to a zero mode; a potential quantum state signature of such a critical point. We explore pathological parent Hamiltonians, and discuss generalizations to higher dimensions, other related states, and implications for understanding thermodynamic limits of many-body quantum systems.
- Abstract（参考訳）: すべての量子状態の基底状態の特徴づけは、量子多体物理学において重要な問題である。
例えば、ギャップを持つハミルトニアンに対する有望な絡み合い領域の法則は、行列積状態を用いて1dといくつかの2d量子系の効率的なシミュレーションを可能にした。
基底状態の中では、(GHZ状態のような)猫状態や位相的に秩序づけられた状態のようないくつかの型は、自発対称性の破れの理論から理解されるように、縮退したパートナーとともにのみ現れる。
本研究では, ギャップレスモデルや乱れモデルであっても, 正確に縮退したパートナーとともに, 基底状態としてのみ発生可能な$W$状態を含む, 新しい単純な状態のクラスを導入する。
これらの状態は安定なギャップ付き基底状態多様体の要素ではないことが示され、ギャップ付き位相の数値探索において、広範囲の「不安定な」絡み合い領域の法則を破棄する新しい方法が提供される可能性がある。
一方、これらの退化状態がギャップのない系の基底状態であるとき、それらは$O(1/L^2)$有限サイズ分裂を持つ励起スペクトルを持つ。
この特別なギャップレスが生じる一般的な状況の1つは、ゼロモードによるリフシッツ転移であり、そのような臨界点の潜在的な量子状態シグネチャである。
我々は、病理学上の親ハミルトニアンを探求し、高次元や他の関連する状態への一般化と、多体量子系の熱力学的限界を理解するための意味について論じる。
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