論文の概要: Robust regression with covariate filtering: Heavy tails and adversarial contamination

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.12976v2
• Date: Mon, 17 May 2021 16:40:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-14 03:25:01.779364
• Title: Robust regression with covariate filtering: Heavy tails and adversarial contamination
• Title（参考訳）: 共変量フィルタリングによるロバスト回帰:重い尾と逆境汚染
• Authors: Ankit Pensia, Varun Jog, Po-Ling Loh
• Abstract要約: より強い汚染モデルにおいて,ハマー回帰,最小トリミング正方形,最小絶対偏差推定器を同時に計算および統計的に効率的に推定する方法を示す。 この設定では、ハマー回帰推定器がほぼ最適誤差率を達成するのに対し、最小のトリミング正方形と最小の絶対偏差推定器は、後処理ステップを適用した後、ほぼ最適誤差を達成することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.939768185086755
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the problem of linear regression where both covariates and responses are potentially (i) heavy-tailed and (ii) adversarially contaminated. Several computationally efficient estimators have been proposed for the simpler setting where the covariates are sub-Gaussian and uncontaminated; however, these estimators may fail when the covariates are either heavy-tailed or contain outliers. In this work, we show how to modify the Huber regression, least trimmed squares, and least absolute deviation estimators to obtain estimators which are simultaneously computationally and statistically efficient in the stronger contamination model. Our approach is quite simple, and consists of applying a filtering algorithm to the covariates, and then applying the classical robust regression estimators to the remaining data. We show that the Huber regression estimator achieves near-optimal error rates in this setting, whereas the least trimmed squares and least absolute deviation estimators can be made to achieve near-optimal error after applying a postprocessing step.
• Abstract（参考訳）: 共変量と応答がともに可能な線形回帰問題について検討する。 (i)重く、かつ (二)反対に汚染する。 いくつかの計算効率の良い推定器は、余変数がガウシアン以下で汚染されていないようなより単純な設定のために提案されている。 本研究では,ハマー回帰,最小トリミング正方形,最小絶対偏差推定器を用いて,より強い汚染モデルにおいて同時に計算的かつ統計的に効率的な推定器を求める方法を示す。 我々のアプローチは非常に単純で、コ変量体にフィルタリングアルゴリズムを適用し、残りのデータに古典的なロバスト回帰推定器を適用することで成り立っている。 以上の結果から,フーバー回帰推定器は,後処理ステップを施した後に,最小トリミング正方形および最小絶対偏差推定器を用いて近似最適誤差を達成することができる。

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