論文の概要: Quantum computed moments correction to variational estimates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.13140v3
• Date: Wed, 31 Mar 2021 01:58:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-30 18:48:33.541919
• Title: Quantum computed moments correction to variational estimates
• Title（参考訳）: 変分推定に対する量子計算モーメント補正
• Authors: Harish J. Vallury, Michael A. Jones, Charles D. Hill, Lloyd C. L. Hollenberg
• Abstract要約: 本稿では,問題複雑性を量子プロセッサ上で計算した動的量に転送する手法を提案する。 システムダイナミクスを符号化することで、試行状態の量子回路深さの負担が軽減される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The variational principle of quantum mechanics is the backbone of hybrid quantum computing for a range of applications. However, as the problem size grows, quantum logic errors and the effect of barren plateaus overwhelm the quality of the results. There is now a clear focus on strategies that require fewer quantum circuit steps and are robust to device errors. Here we present an approach in which problem complexity is transferred to dynamic quantities computed on the quantum processor - Hamiltonian moments, $\langle H^n\rangle$. From these quantum computed moments, estimates of the ground-state energy are obtained using the "infinum" theorem from Lanczos cumulant expansions which manifestly correct the associated variational calculation. With system dynamics encoded in the moments the burden on the trial-state quantum circuit depth is eased. The method is introduced and demonstrated on 2D quantum magnetism models on lattices up to 5 $\times$ 5 (25 qubits) implemented on IBM Quantum superconducting qubit devices. Moments were quantum computed to fourth order with respect to a parameterised antiferromagnetic trial-state. A comprehensive comparison with benchmark variational calculations was performed, including over an ensemble of random coupling instances. The results showed that the infinum estimate consistently outperformed the benchmark variational approach for the same trial-state. These initial investigations suggest that the quantum computed moments approach has a high degree of stability against trial-state variation, quantum gate errors and shot noise, all of which bodes well for further investigation and applications of the approach.
• Abstract（参考訳）: 量子力学の変分原理は、様々な応用のためのハイブリッド量子コンピューティングのバックボーンである。 しかし、問題の規模が大きくなるにつれて、量子論理エラーや不毛高原の影響が結果の質を圧倒する。 現在、量子回路のステップを少なくし、デバイスエラーに対して堅牢な戦略に明確な焦点が当てられている。 ここでは、問題複雑性を量子プロセッサ上で計算された動的量(ハミルトンモーメント、$\langle H^n\rangle$)に転送するアプローチを提案する。 これらの量子計算モーメントから、基底状態エネルギーの推定は、関連する変分計算を明らかに正すランチョス累積展開の「無限」定理を用いて得られる。 システムダイナミクスを符号化することで、試行状態の量子回路深さの負担が軽減される。 この手法は、ibm量子超伝導量子ビットデバイス上に実装された5$\times$ 5 (25 qubits)までの格子上の2次元量子磁性モデルで導入および実証されている。 モーメントはパラメータ化された反強磁性状態に関して4階まで量子計算された。 ランダムカップリングインスタンスのアンサンブルを含む,ベンチマーク変動計算の総合的な比較を行った。 その結果、インフィナム推定値は、同じ試行状態におけるベンチマーク変動アプローチを一貫して上回っていた。 これらの初期の研究は、量子計算モーメントアプローチが試行状態の変動、量子ゲート誤差、ショットノイズに対して高い安定性を持っていることを示唆しており、これら全てがさらなる研究と応用のためにうまく機能している。

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