論文の概要: Wasserstein Distributionally Robust Inverse Multiobjective Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.14552v1
- Date: Wed, 30 Sep 2020 10:44:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-12 23:10:13.066956
- Title: Wasserstein Distributionally Robust Inverse Multiobjective Optimization
- Title（参考訳）: ワッサーシュタイン分布ロバスト逆多目的最適化
- Authors: Chaosheng Dong, Bo Zeng
- Abstract要約: 分散ロバストな逆多目的最適化問題(WRO-IMOP)を開発する。
We show that the excess risk of the WRO-IMOP estimator has a sub-linear convergence rate。
合成多目的二次プログラムと実世界のポートフォリオ最適化問題において,本手法の有効性を実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.366265951396587
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Inverse multiobjective optimization provides a general framework for the
unsupervised learning task of inferring parameters of a multiobjective decision
making problem (DMP), based on a set of observed decisions from the human
expert. However, the performance of this framework relies critically on the
availability of an accurate DMP, sufficient decisions of high quality, and a
parameter space that contains enough information about the DMP. To hedge
against the uncertainties in the hypothetical DMP, the data, and the parameter
space, we investigate in this paper the distributionally robust approach for
inverse multiobjective optimization. Specifically, we leverage the Wasserstein
metric to construct a ball centered at the empirical distribution of these
decisions. We then formulate a Wasserstein distributionally robust inverse
multiobjective optimization problem (WRO-IMOP) that minimizes a worst-case
expected loss function, where the worst case is taken over all distributions in
the Wasserstein ball. We show that the excess risk of the WRO-IMOP estimator
has a sub-linear convergence rate. Furthermore, we propose the semi-infinite
reformulations of the WRO-IMOP and develop a cutting-plane algorithm that
converges to an approximate solution in finite iterations. Finally, we
demonstrate the effectiveness of our method on both a synthetic multiobjective
quadratic program and a real world portfolio optimization problem.
- Abstract（参考訳）: 逆多目的最適化は、人間の専門家による一連の決定に基づいて、多目的意思決定問題(DMP)のパラメータを推論する教師なし学習タスクのための一般的なフレームワークを提供する。
しかし、このフレームワークの性能は、正確なDMPの可用性、高品質の十分な決定、DMPに関する十分な情報を含むパラメータ空間に依存している。
仮説的DMP, データ, パラメータ空間の不確かさに対処するため, 本論文では, 逆多目的最適化に対する分布的ロバストなアプローチについて検討する。
具体的には、wassersteinメトリックを利用して、これらの決定の実証的な分布を中心とするボールを構築します。
次に,WRO-IMOP (Warerstein distributionally robust inverse multijective optimization problem) を定式化し,Warerstein 球のすべての分布に対して最悪のケースが取られる最悪のケース予測損失関数を最小化する。
wro-imop推定器の過剰なリスクは、サブリニア収束率を持つことを示す。
さらに、WRO-IMOPの半無限再構成を提案し、有限反復で近似解に収束する切断平面アルゴリズムを開発した。
最後に,合成多目的二次プログラムと実世界のポートフォリオ最適化問題において,本手法の有効性を示す。
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