論文の概要: Efficient Construction of a Control Modular Adder on a Carry-Lookahead Adder Using Relative-phase Toffoli Gates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.00255v3
• Date: Thu, 16 Dec 2021 03:33:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-30 12:07:52.132600
• Title: Efficient Construction of a Control Modular Adder on a Carry-Lookahead Adder Using Relative-phase Toffoli Gates
• Title（参考訳）: 相対位相トッフォリゲートを用いたキャリー・ルックアダー上の制御モジュラー加算器の効率的な構成
• Authors: Kento Oonishi, Tomoki Tanaka, Shumpei Uno, Takahiko Satoh, Rodney Van Meter, and Noboru Kunihiro
• Abstract要約: 2種類の量子コンピュータにおいて相対位相トフォリゲートを用いて,KQを小さくした効率的な制御モジュール加算器を構築する。 FTQでは、$T$ゲートは蒸留によって重くコストがかかるため、高い精度で$T$ゲートを走らせるためにアンシラを製造するが、特別に作られた多くのアンシラクビットを消費する。 そこで本研究では,元の$T$ゲートの20%しか使用しない新しい制御モジュール加算器を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9697877942346909
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Control modular addition is a core arithmetic function, and we must consider the computational cost for actual quantum computers to realize efficient implementation. To achieve a low computational cost in a control modular adder, we focus on minimizing KQ, defined by the product of the number of qubits and the depth of the circuit. In this paper, we construct an efficient control modular adder with small KQ by using relative-phase Toffoli gates in two major types of quantum computers: Fault-Tolerant Quantum Computers (FTQ) on the Logical layer and Noisy Intermediate-Scale Quantum Computers (NISQ). We give a more efficient construction compared to Van Meter and Itoh's, based on a carry-lookahead adder. In FTQ, $T$ gates incur heavy cost due to distillation, which fabricates ancilla for running $T$ gates with high accuracy but consumes a lot of specially prepared ancilla qubits and a lot of time. Thus, we must reduce the number of $T$ gates. We propose a new control modular adder that uses only 20% of the number of $T$ gates of the original. Moreover, when we take distillation into consideration, we find that we minimize $\text{KQ}_{T}$ (the product of the number of qubits and $T$-depth) by running $\Theta\left(n / \sqrt{\log n} \right)$ $T$ gates simultaneously. In NISQ, CNOT gates are the major error source. We propose a new control modular adder that uses only 35% of the number of CNOT gates of the original. Moreover, we show that the $\text{KQ}_{\text{CX}}$ (the product of the number of qubits and CNOT-depth) of our circuit is 38% of the original. Thus, we realize an efficient control modular adder, improving prospects for the efficient execution of arithmetic in quantum computers.
• Abstract（参考訳）: 制御モジュラー付加はコア演算関数であり、実際の量子コンピュータが効率的な実装を実現するために計算コストを考慮する必要がある。 制御モジュラー加算器の計算コストを低くするために、量子ビット数と回路の深さの積で定義されるkqを最小化することに注力する。 本稿では,論理層上のフォールトトレラント量子コンピュータ(FTQ)とノイズ中間スケール量子コンピュータ(NISQ)の2種類の量子コンピュータにおいて,相対位相トフォリゲートを用いて,KQを小さくした効率的な制御モジュール加算器を構築する。 Van Meter と Itoh の, キャリーヘッド加算器をベースとした, より効率的な構築法を提案する。 FTQでは、$T$ゲートは蒸留によって重くコストがかかるため、高い精度で$T$ゲートを走らせるためにアンシラを製造するが、多くの特別な調製されたアンシラキュービットと多くの時間を消費する。 したがって、$T$ゲートの数を減らす必要がある。 そこで本研究では,元の$T$ゲートの20%しか使用しない新しい制御モジュール加算器を提案する。 さらに、蒸留を考慮に入れれば、$\text{KQ}_{T}$(qubits と $T$-depth の積)を同時に$\Theta\left(n / \sqrt{\log n} \right)$$$T$ gates を実行することで最小化する。 NISQでは、CNOTゲートが主要なエラー源である。 本稿では,オリジナルのcnotゲート数の35%しか使用しない新しい制御モジュール加算器を提案する。 さらに、我々の回路の$\text{kq}_{\text{cx}}$(量子ビット数とcnot-depthの積)は元の38%であることを示した。 そこで我々は,量子コンピュータにおける効率的な演算実行を実現する効率的な制御モジュール加算器を実現する。

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