論文の概要: Novel Optimized Designs of Modulo $2n+1$ Adder for Quantum Computing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.07486v1
- Date: Tue, 11 Jun 2024 17:27:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-12 14:45:44.656099
- Title: Novel Optimized Designs of Modulo $2n+1$ Adder for Quantum Computing
- Title（参考訳）: 量子コンピューティングのためのModulo $2n+1$adderの新しい最適化設計
- Authors: Bhaskar Gaur, Himanshu Thapliyal,
- Abstract要約: 量子変調 $ (2n+1)$ adder の既存の設計は存在しない。
モジュロ$(2n+1)$加算に特化した4つの量子加算器を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4604003661048266
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum modular adders are one of the most fundamental yet versatile quantum computation operations. They help implement functions of higher complexity, such as subtraction and multiplication, which are used in applications such as quantum cryptanalysis, quantum image processing, and securing communication. To the best of our knowledge, there is no existing design of quantum modulo $(2n+1)$ adder. In this work, we propose four quantum adders targeted specifically for modulo $(2n+1)$ addition. These adders can provide both regular and modulo $(2n+1)$ sum concurrently, enhancing their application in residue number system based arithmetic. Our first design, QMA1, is a novel quantum modulo $(2n+1)$ adder. The second proposed adder, QMA2, optimizes the utilization of quantum gates within the QMA1, resulting in 37.5% reduced CNOT gate count, 46.15% reduced CNOT depth, and 26.5% decrease in both Toffoli gates and depth. We propose a third adder QMA3 that uses zero resets, a dynamic circuits based feature that reuses qubits, leading to 25% savings in qubit count. Our fourth design, QMA4, demonstrates the benefit of incorporating additional zero resets to achieve a purer zero state, reducing quantum state preparation errors. Notably, we conducted experiments using 5-qubit configurations of the proposed modulo $(2n+1)$ adders on the IBM Washington, a 127-qubit quantum computer based on the Eagle R1 architecture, to demonstrate a 28.8% reduction in QMA1's error of which: (i) 18.63% error reduction happens due to gate and depth reduction in QMA2, and (ii) 2.53% drop in error due to qubit reduction in QMA3, and (iii) 7.64% error decreased due to application of additional zero resets in QMA4.
- Abstract（参考訳）: 量子モジュラー加算器は、最も基本的で汎用的な量子計算処理の1つである。
これらは、量子暗号解析、量子画像処理、セキュア通信などのアプリケーションで使用される減算や乗算のような、より複雑な関数を実装するのに役立つ。
我々の知る限りでは、量子変調の既存の設計は、$(2n+1)$ adder は存在しない。
本研究では、モジュロ$(2n+1)$加算に特化した4つの量子加算器を提案する。
これらの加算器は通常の$(2n+1)$sumと$(2n+1)$を同時に提供でき、剰余数系に基づく算術におけるそれらの応用を高めることができる。
我々の最初の設計 QMA1 は、新しい量子モジュラーロ $(2n+1)$ adder である。
第2の加算器であるQMA2はQMA1内での量子ゲートの利用を最適化し、37.5%のCNOTゲート数、46.15%のCNOT深さ、26.5%のToffoliゲートと深さが減少する。
量子ビットを再利用する動的回路ベースの機能であるゼロリセットを利用する第3の加算器QMA3を提案する。
第4の設計であるQMA4は、より純粋なゼロ状態を達成するために追加のゼロリセットを組み込むことの利点を示し、量子状態の準備エラーを減らす。
特に、Eagle R1アーキテクチャに基づく127量子ビット量子コンピュータであるIBM Washington上で提案したmodulo $(2n+1)$ addersの5-qubit構成を用いて、QMA1のエラーを28.8%削減する実験を行った。
(i)QMA2のゲート及び深さ減少による18.63%の誤差低減
(二)QMA3の量子ビット減少による誤差2.53%の減少
(iii)QMA4におけるゼロリセットの追加の適用により、7.64%のエラーが減少した。
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