論文の概要: Why Adversarial Interaction Creates Non-Homogeneous Patterns: A
Pseudo-Reaction-Diffusion Model for Turing Instability
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.00521v2
- Date: Tue, 8 Dec 2020 10:29:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-12 07:09:29.820972
- Title: Why Adversarial Interaction Creates Non-Homogeneous Patterns: A
Pseudo-Reaction-Diffusion Model for Turing Instability
- Title（参考訳）: 対数相互作用が不均一パターンを生み出す理由:チューリング不安定に対する擬似反応拡散モデル
- Authors: Litu Rout
- Abstract要約: 交叉相互作用を持つニューロン系のチューリング様パターンを観察する。
本稿では,これらの現象を過小評価するメカニズムを説明するための擬似反応拡散モデルを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.933825676518195
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Long after Turing's seminal Reaction-Diffusion (RD) model, the elegance of
his fundamental equations alleviated much of the skepticism surrounding pattern
formation. Though Turing model is a simplification and an idealization, it is
one of the best-known theoretical models to explain patterns as a reminiscent
of those observed in nature. Over the years, concerted efforts have been made
to align theoretical models to explain patterns in real systems. The apparent
difficulty in identifying the specific dynamics of the RD system makes the
problem particularly challenging. Interestingly, we observe Turing-like
patterns in a system of neurons with adversarial interaction. In this study, we
establish the involvement of Turing instability to create such patterns. By
theoretical and empirical studies, we present a pseudo-reaction-diffusion model
to explain the mechanism that may underlie these phenomena. While supervised
learning attains homogeneous equilibrium, this paper suggests that the
introduction of an adversary helps break this homogeneity to create
non-homogeneous patterns at equilibrium. Further, we prove that randomly
initialized gradient descent with over-parameterization can converge
exponentially fast to an $\epsilon$-stationary point even under adversarial
interaction. In addition, different from sole supervision, we show that the
solutions obtained under adversarial interaction are not limited to a tiny
subspace around initialization.
- Abstract（参考訳）: チューリングのseminal reaction-diffusion(rd)モデルの後、基本方程式のエレガンス性はパターン形成を取り巻く懐疑主義の多くを緩和した。
チューリングモデルは単純化と理想化であるが、自然界で観察されたパターンを思い起こさせるものとしてパターンを説明する最もよく知られた理論モデルの一つである。
長年にわたり、実システムにおけるパターンを説明する理論モデルを整合させる努力が続けられてきた。
RDシステムの特定のダイナミクスを特定することの難しさは、特に問題を難しくしている。
興味深いことに、敵対的相互作用を持つニューロン系のチューリング様パターンを観察する。
本研究では,このようなパターンを創出するためのチューリング不安定性の関与を確立する。
理論的および実証的研究により,これらの現象を裏付けるメカニズムを説明するために擬似反応拡散モデルを提案する。
教師付き学習は均質な平衡に達するが,本論文は,相反性の導入が同質性を破って平衡で不均質なパターンを作るのに役立つことを示唆する。
さらに, 過パラメータ化を伴うランダム初期化勾配降下は, 敵対的相互作用下でも指数関数的に$\epsilon$-stationary pointに収束できることを証明した。
さらに,単独の監督とは異なり,逆相互作用下で得られる解は初期化の周りの小さな部分空間に限定されないことを示した。
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