論文の概要: Accelerating Simulation of Stiff Nonlinear Systems using Continuous-Time Echo State Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.04004v6
• Date: Wed, 24 Mar 2021 16:43:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-10 00:22:06.779857
• Title: Accelerating Simulation of Stiff Nonlinear Systems using Continuous-Time Echo State Networks
• Title（参考訳）: 連続時間エコー状態ネットワークを用いた剛性非線形システムの加速シミュレーション
• Authors: Ranjan Anantharaman, Yingbo Ma, Shashi Gowda, Chris Laughman, Viral Shah, Alan Edelman, Chris Rackauckas
• Abstract要約: 本研究では, 非線形常微分方程式の代用格子を動的に生成するデータ駆動手法を提案する。 加熱システムの物理的に動機付けられたスケーラブルなモデル上で,CTESNを用いたほぼ一定時間の性能を実証的に実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1545092788508224
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Modern design, control, and optimization often requires simulation of highly nonlinear models, leading to prohibitive computational costs. These costs can be amortized by evaluating a cheap surrogate of the full model. Here we present a general data-driven method, the continuous-time echo state network (CTESN), for generating surrogates of nonlinear ordinary differential equations with dynamics at widely separated timescales. We empirically demonstrate near-constant time performance using our CTESNs on a physically motivated scalable model of a heating system whose full execution time increases exponentially, while maintaining relative error of within 0.2 %. We also show that our model captures fast transients as well as slow dynamics effectively, while other techniques such as physics informed neural networks have difficulties trying to train and predict the highly nonlinear behavior of these models.
• Abstract（参考訳）: 現代の設計、制御、最適化は、しばしば非常に非線形なモデルのシミュレーションを必要とし、計算コストの禁止につながる。 これらのコストは、フルモデルの安価なサロゲートを評価することで償却することができる。 本稿では, 非線形常微分方程式を動的に生成するための一般データ駆動型連続時間エコー状態ネットワーク(CTESN)を提案する。 我々は,全実行時間が指数関数的に増加する加熱システムの物理的に動機づけられたスケーラブルなモデル上で,相対誤差を0.2%以下に保ちながら,ctesnを用いたほぼ定常時間性能を実証する。 また,本モデルでは高速過渡現象を効果的に捕捉すると同時に,低速ダイナミクスを効果的に捉えるが,物理情報付きニューラルネットワークなどの手法では,これらのモデルの高度に非線形な挙動を訓練し予測することが困難であることを示した。

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