論文の概要: Derivative-Based Koopman Operators for Real-Time Control of Robotic Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.05778v2
• Date: Fri, 30 Apr 2021 14:28:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-08 06:32:40.572082
• Title: Derivative-Based Koopman Operators for Real-Time Control of Robotic Systems
• Title（参考訳）: ロボットシステムのリアルタイム制御のための微分型koopman演算子
• Authors: Giorgos Mamakoukas, Maria L. Castano, Xiaobo Tan, Todd D. Murphey
• Abstract要約: 本稿では, モデル誤差を拘束する非線形力学をデータ駆動で同定するための一般化可能な手法を提案する。 クープマン演算子に基づく線形表現を構築し,テイラー級数精度解析を用いて誤差境界を導出する。 制御と組み合わせると、非線形系のクープマン表現は競合する非線形モデリング法よりも極端に優れた性能を持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.211417879279075
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents a generalizable methodology for data-driven identification of nonlinear dynamics that bounds the model error in terms of the prediction horizon and the magnitude of the derivatives of the system states. Using higher-order derivatives of general nonlinear dynamics that need not be known, we construct a Koopman operator-based linear representation and utilize Taylor series accuracy analysis to derive an error bound. The resulting error formula is used to choose the order of derivatives in the basis functions and obtain a data-driven Koopman model using a closed-form expression that can be computed in real time. Using the inverted pendulum system, we illustrate the robustness of the error bounds given noisy measurements of unknown dynamics, where the derivatives are estimated numerically. When combined with control, the Koopman representation of the nonlinear system has marginally better performance than competing nonlinear modeling methods, such as SINDy and NARX. In addition, as a linear model, the Koopman approach lends itself readily to efficient control design tools, such as LQR, whereas the other modeling approaches require nonlinear control methods. The efficacy of the approach is further demonstrated with simulation and experimental results on the control of a tail-actuated robotic fish. Experimental results show that the proposed data-driven control approach outperforms a tuned PID (Proportional Integral Derivative) controller and that updating the data-driven model online significantly improves performance in the presence of unmodeled fluid disturbance. This paper is complemented with a video: https://youtu.be/9_wx0tdDta0.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,予測地平線とシステム状態の微分の大きさでモデル誤差を境界とする非線形力学のデータ駆動同定のための一般化可能な手法を提案する。 未知の一般非線形力学の高階微分を用いて、クープマン作用素に基づく線形表現を構築し、テイラー級数精度解析を用いて誤差境界を導出する。 得られた誤差式は、基底関数の導関数の順序を選択し、リアルタイムに計算できる閉形式式を用いてデータ駆動のクープマンモデルを得る。 逆振り子系を用いて,未知力学のノイズ測定を行い,導関数を数値的に推定した場合の誤差境界のロバスト性を示す。 制御と組み合わせると、非線形システムのkoopman表現は、sindyやnarxのような競合する非線形モデリング手法よりもわずかに優れた性能を持つ。 さらに、線形モデルとして、koopmanアプローチはlqrのような効率的な制御設計ツールに容易に寄与するが、他のモデリング手法では非線形制御法が必要である。 本手法の有効性は,尾型ロボット魚の制御に関するシミュレーションと実験結果によりさらに実証された。 実験結果から,提案手法は調律pid(proportional integral derivative)コントローラよりも優れており,オンラインでのデータ駆動モデルを更新すると,非モデル化流体外乱の存在下での性能が著しく向上することがわかった。 本論文は以下のビデオで補完する。

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