論文の概要: Stochastic embeddings of dynamical phenomena through variational autoencoders

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.06265v1
• Date: Tue, 13 Oct 2020 10:10:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-08 00:39:32.728969
• Title: Stochastic embeddings of dynamical phenomena through variational autoencoders
• Title（参考訳）: 変分オートエンコーダによる動的現象の確率的埋め込み
• Authors: Constantino A. Garcia, Paulo Felix, Jesus M. Presedo, Abraham Otero
• Abstract要約: 位相空間の再構成において,観測空間の次元性を高めるために認識ネットワークを用いる。 我々の検証は、このアプローチが元の状態空間に類似した状態空間を復元するだけでなく、新しい時系列を合成できることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7205106391379026
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: System identification in scenarios where the observed number of variables is less than the degrees of freedom in the dynamics is an important challenge. In this work we tackle this problem by using a recognition network to increase the observed space dimensionality during the reconstruction of the phase space. The phase space is forced to have approximately Markovian dynamics described by a Stochastic Differential Equation (SDE), which is also to be discovered. To enable robust learning from stochastic data we use the Bayesian paradigm and place priors on the drift and diffusion terms. To handle the complexity of learning the posteriors, a set of mean field variational approximations to the true posteriors are introduced, enabling efficient statistical inference. Finally, a decoder network is used to obtain plausible reconstructions of the experimental data. The main advantage of this approach is that the resulting model is interpretable within the paradigm of statistical physics. Our validation shows that this approach not only recovers a state space that resembles the original one, but it is also able to synthetize new time series capturing the main properties of the experimental data.
• Abstract（参考訳）: 観測された変数の数がダイナミクスの自由度よりも少ないシナリオにおけるシステム識別は、重要な課題である。 本研究では,位相空間の再構成において,観測空間の次元性を高めるために認識ネットワークを用いてこの問題に取り組む。 位相空間は、SDE(Stochastic Differential Equation)によって記述される約マルコフ力学を持つように強制される。 確率的データから堅牢な学習を可能にするためにベイズパラダイムを使用し、ドリフトと拡散の項に先行する。 後部学習の複雑さに対処するため、実後部への平均場変動近似のセットを導入し、効率的な統計的推測を可能にする。 最後に、デコーダネットワークを用いて、実験データの妥当な再構成を行う。 このアプローチの主な利点は、結果モデルが統計物理学のパラダイム内で解釈可能であることである。 我々の検証によれば、このアプローチは、元のものと似た状態空間を回復するだけでなく、実験データの主特性を捉えた新しい時系列を合成することができる。

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