論文の概要: A Causality-Based Learning Approach for Discovering the Underlying Dynamics of Complex Systems from Partial Observations with Stochastic Parameterization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.09104v1
• Date: Fri, 19 Aug 2022 00:35:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-22 17:44:00.384605
• Title: A Causality-Based Learning Approach for Discovering the Underlying Dynamics of Complex Systems from Partial Observations with Stochastic Parameterization
• Title（参考訳）: 確率的パラメータ化を伴う部分観測から複雑系の下界ダイナミクスを明らかにする因果性に基づく学習手法
• Authors: Nan Chen, Yinling Zhang
• Abstract要約: 本稿では,部分的な観測を伴う複雑な乱流系の反復学習アルゴリズムを提案する。 モデル構造を識別し、観測されていない変数を復元し、パラメータを推定する。 数値実験により、新しいアルゴリズムはモデル構造を同定し、多くの複雑な非線形系に対して適切なパラメータ化を提供することに成功した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2882319878552302
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Discovering the underlying dynamics of complex systems from data is an important practical topic. Constrained optimization algorithms are widely utilized and lead to many successes. Yet, such purely data-driven methods may bring about incorrect physics in the presence of random noise and cannot easily handle the situation with incomplete data. In this paper, a new iterative learning algorithm for complex turbulent systems with partial observations is developed that alternates between identifying model structures, recovering unobserved variables, and estimating parameters. First, a causality-based learning approach is utilized for the sparse identification of model structures, which takes into account certain physics knowledge that is pre-learned from data. It has unique advantages in coping with indirect coupling between features and is robust to the stochastic noise. A practical algorithm is designed to facilitate the causal inference for high-dimensional systems. Next, a systematic nonlinear stochastic parameterization is built to characterize the time evolution of the unobserved variables. Closed analytic formula via an efficient nonlinear data assimilation is exploited to sample the trajectories of the unobserved variables, which are then treated as synthetic observations to advance a rapid parameter estimation. Furthermore, the localization of the state variable dependence and the physics constraints are incorporated into the learning procedure, which mitigate the curse of dimensionality and prevent the finite time blow-up issue. Numerical experiments show that the new algorithm succeeds in identifying the model structure and providing suitable stochastic parameterizations for many complex nonlinear systems with chaotic dynamics, spatiotemporal multiscale structures, intermittency, and extreme events.
• Abstract（参考訳）: データから複雑なシステムの基盤となるダイナミクスを発見することは、重要な実践的トピックである。 制約付き最適化アルゴリズムは広く活用され、多くの成功に繋がる。 しかし、そのような純粋にデータ駆動の手法は、ランダムノイズの存在下で不正確な物理をもたらし、不完全なデータでは容易に対処できない。 本稿では, モデル構造同定, 未観測変数の復元, パラメータ推定を交互に行う, 部分的観測を伴う複雑な乱流系の反復学習アルゴリズムを開発した。 まず、因果関係に基づく学習手法を用いて、データから事前学習された特定の物理知識を考慮に入れたモデル構造のスパース同定を行う。 特徴間の間接結合を扱うのに特有の利点があり、確率的雑音に対して頑健である。 実用的なアルゴリズムは、高次元システムの因果推論を容易にするよう設計されている。 次に、非観測変数の時間発展を特徴付けるために、系統的非線形確率パラメータ化が構築される。 効率的な非線形データ同化によるクローズド解析式を用いて、観測されていない変数の軌跡をサンプリングし、その後、合成観測として処理して高速パラメータ推定を行う。 さらに、状態変数依存の局在化と物理学的制約を学習手順に取り入れ、次元の呪いを緩和し、有限時間ブローアップ問題を防止する。 数値実験により, カオス力学, 時空間的多スケール構造, 断続性, 極端な事象を含む多くの複雑な非線形系に対して, モデル構造を同定し, 適切な確率パラメータ化を提供することに成功した。

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