論文の概要: Tipping Points of Evolving Epidemiological Networks: Machine
Learning-Assisted, Data-Driven Effective Modeling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.00797v2
- Date: Fri, 10 Nov 2023 22:49:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-14 19:34:34.458938
- Title: Tipping Points of Evolving Epidemiological Networks: Machine
Learning-Assisted, Data-Driven Effective Modeling
- Title（参考訳）: 進化する疫学ネットワークの転換点:機械学習支援、データ駆動効果的なモデリング
- Authors: Nikolaos Evangelou, Tianqi Cui, Juan M. Bello-Rivas, Alexei Makeev,
Ioannis G. Kevrekidis
- Abstract要約: 適応型感受性感染症(SIS)疫学ネットワークのチップポイント集団動態を,データ駆動型機械学習支援方式で検討した。
複素実効微分方程式(eSDE)を物理的に有意な粗い平均場変数で同定する。
本研究では, 頻繁な現象の統計を, 繰り返しブルート力シミュレーションと, 確立された数学的・計算ツールを用いて研究する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the tipping point collective dynamics of an adaptive
susceptible-infected-susceptible (SIS) epidemiological network in a
data-driven, machine learning-assisted manner. We identify a
parameter-dependent effective stochastic differential equation (eSDE) in terms
of physically meaningful coarse mean-field variables through a deep-learning
ResNet architecture inspired by numerical stochastic integrators. We construct
an approximate effective bifurcation diagram based on the identified drift term
of the eSDE and contrast it with the mean-field SIS model bifurcation diagram.
We observe a subcritical Hopf bifurcation in the evolving network's effective
SIS dynamics, that causes the tipping point behavior; this takes the form of
large amplitude collective oscillations that spontaneously -- yet rarely --
arise from the neighborhood of a (noisy) stationary state. We study the
statistics of these rare events both through repeated brute force simulations
and by using established mathematical/computational tools exploiting the
right-hand-side of the identified SDE. We demonstrate that such a collective
SDE can also be identified (and the rare events computations also performed) in
terms of data-driven coarse observables, obtained here via manifold learning
techniques, in particular Diffusion Maps. The workflow of our study is
straightforwardly applicable to other complex dynamics problems exhibiting
tipping point dynamics.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,データ駆動型機械学習支援手法を用いて,sis(adaptive susceptible-inected-susceptible (sis) epidemiological network) のティッピングポイント集団ダイナミクスについて検討した。
数値確率積分器に着想を得た深層学習型ResNetアーキテクチャを用いて,パラメータ依存実効確率微分方程式(eSDE)を物理的に有意な平均場変数を用いて同定する。
本稿では,eSDEのドリフト項に基づく近似有効分岐図を構築し,平均場SISモデル分岐図と対比する。
進化するネットワークの有効 SIS 力学における亜臨界ホップ分岐は、先端点の挙動を引き起こす; これは、(ノイズ)定常状態の近傍から自然に-しかしまれに-放散する大きな振幅集合振動の形を取る。
我々は,これらの稀な事象の統計を,繰り返しブルート力シミュレーションと,同定されたSDEの右辺を利用した数学的・計算ツールを用いて研究した。
このような集合SDEは、特に拡散マップ(Diffusion Maps)を用いて得られた、データ駆動の粗い観測可能量の観点からも識別可能であることを実証する。
本研究のワークフローは、チップ点ダイナミクスを示す他の複雑な力学問題に直接適用することができる。
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