論文の概要: Optimal quantisation of probability measures using maximum mean discrepancy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.07064v4
• Date: Fri, 12 Feb 2021 11:40:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-07 13:01:40.781133
• Title: Optimal quantisation of probability measures using maximum mean discrepancy
• Title（参考訳）: 最大平均差を用いた確率測度の最適定量化
• Authors: Onur Teymur, Jackson Gorham, Marina Riabiz and Chris. J. Oates
• Abstract要約: 何人かの研究者は、確率測度を定量化する方法として、最大平均誤差 (MMD) の最小化を提案している。 離散的候補集合よりもMDDを優しく最小化する逐次アルゴリズムを考える。 本手法を各反復時の候補集合のミニバッチに適用する変種について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.29438865750845
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Several researchers have proposed minimisation of maximum mean discrepancy (MMD) as a method to quantise probability measures, i.e., to approximate a target distribution by a representative point set. We consider sequential algorithms that greedily minimise MMD over a discrete candidate set. We propose a novel non-myopic algorithm and, in order to both improve statistical efficiency and reduce computational cost, we investigate a variant that applies this technique to a mini-batch of the candidate set at each iteration. When the candidate points are sampled from the target, the consistency of these new algorithm - and their mini-batch variants - is established. We demonstrate the algorithms on a range of important computational problems, including optimisation of nodes in Bayesian cubature and the thinning of Markov chain output.
• Abstract（参考訳）: いくつかの研究者は、確率測度、すなわち代表点集合による目標分布を近似する方法として、最大平均偏差(mmd)の最小化を提案した。 離散候補集合上でmmdを厳格に最小化する逐次アルゴリズムを考える。 本稿では,新しい非ミオピックアルゴリズムを提案し,統計効率の向上と計算コストの削減を両立させるため,この手法を各イテレーションにおける候補セットのミニバッチに適用した変種について検討する。 候補点がターゲットからサンプリングされると、これらの新しいアルゴリズム(およびそれらのミニバッチ変種)の一貫性が確立される。 ベイズキューブ内のノードの最適化やマルコフ連鎖出力の縮小など,様々な重要な計算問題に対するアルゴリズムの実証を行った。

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