論文の概要: Asymptotic study of stochastic adaptive algorithm in non-convex landscape

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.05640v2
• Date: Mon, 14 Dec 2020 10:42:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-15 16:19:59.644781
• Title: Asymptotic study of stochastic adaptive algorithm in non-convex landscape
• Title（参考訳）: 非凸景観における確率適応アルゴリズムの漸近的研究
• Authors: S\'ebastien Gadat and Ioana Gavra
• Abstract要約: 本稿では、最適化や機械学習に広く用いられる適応アルゴリズムの仮定特性について検討する。 このうちAdagradとRmspropは、ブラックボックスのディープラーニングアルゴリズムの大部分に関与している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1320960069210484
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper studies some asymptotic properties of adaptive algorithms widely used in optimization and machine learning, and among them Adagrad and Rmsprop, which are involved in most of the blackbox deep learning algorithms. Our setup is the non-convex landscape optimization point of view, we consider a one time scale parametrization and we consider the situation where these algorithms may be used or not with mini-batches. We adopt the point of view of stochastic algorithms and establish the almost sure convergence of these methods when using a decreasing step-size point of view towards the set of critical points of the target function. With a mild extra assumption on the noise, we also obtain the convergence towards the set of minimizer of the function. Along our study, we also obtain a "convergence rate" of the methods, in the vein of the works of \cite{GhadimiLan}.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,最適化や機械学習に広く用いられている適応アルゴリズムの漸近的性質について,ブラックボックス深層学習アルゴリズムのほとんどに関与するadagradとrmspropについて検討する。 我々の設定は非凸ランドスケープ最適化の視点であり、我々は1時間スケールのパラメトリゼーションを考慮し、これらのアルゴリズムがミニバッチで使用されるかどうかを考察する。 我々は確率的アルゴリズムの視点を採用し、目標関数の臨界点の集合に対するステップサイズ視点の減少を利用する際に、これらの手法のほぼ確実に収束を確立する。 ノイズに対する軽度の仮定により、関数の最小化集合への収束も得られる。 また,本研究では,「GhadimiLan」の著作の静脈内における手法の「収束率」についても検討した。

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