論文の概要: Graph Based Gaussian Processes on Restricted Domains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.07242v3
• Date: Tue, 2 Nov 2021 19:51:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-07 14:23:16.554848
• Title: Graph Based Gaussian Processes on Restricted Domains
• Title（参考訳）: 制限領域上のグラフに基づくガウス過程
• Authors: David B Dunson, Hau-Tieng Wu and Nan Wu
• Abstract要約: 非パラメトリック回帰では、入力はユークリッド空間の制限された部分集合に落ちるのが一般的である。 入力領域の幾何学を尊重する共分散を学習するグラフラプラシアン型GP(GL-GP)の新たなクラスを提案する。 本稿では,GL-GP手法の理論的サポートを提供し,各種アプリケーションの性能向上を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.416168979487118
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In nonparametric regression, it is common for the inputs to fall in a restricted subset of Euclidean space. Typical kernel-based methods that do not take into account the intrinsic geometry of the domain across which observations are collected may produce sub-optimal results. In this article, we focus on solving this problem in the context of Gaussian process (GP) models, proposing a new class of Graph Laplacian based GPs (GL-GPs), which learn a covariance that respects the geometry of the input domain. As the heat kernel is intractable computationally, we approximate the covariance using finitely-many eigenpairs of the Graph Laplacian (GL). The GL is constructed from a kernel which depends only on the Euclidean coordinates of the inputs. Hence, we can benefit from the full knowledge about the kernel to extend the covariance structure to newly arriving samples by a Nystr\"{o}m type extension. We provide substantial theoretical support for the GL-GP methodology, and illustrate performance gains in various applications.
• Abstract（参考訳）: 非パラメトリック回帰では、入力がユークリッド空間の制限された部分集合に落ちるのが一般的である。 観測が収集される領域の内在幾何学を考慮しない典型的なカーネルベースの手法は、準最適結果をもたらす可能性がある。 本稿では,この問題をガウス過程(gp)モデルの文脈で解くことに焦点を当て,入力領域の幾何を尊重する共分散を学習するグラフラプラシアンベースgps(gl-gps)の新たなクラスを提案する。 熱核は計算が難しいため、グラフラプラシアン(gl)の有限個の固有ペアを用いて共分散を近似する。 GLは入力のユークリッド座標のみに依存するカーネルから構成される。 したがって、カーネルに関する完全な知識から、Nystr\"{o}m 型拡張により、共分散構造を新しく到着したサンプルに拡張することができる。 GL-GP手法の理論的サポートを提供し,様々なアプリケーションの性能向上を示す。

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