論文の概要: A general framework for randomized benchmarking

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.07974v2
• Date: Tue, 5 Apr 2022 09:09:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-29 00:05:53.594590
• Title: A general framework for randomized benchmarking
• Title（参考訳）: ランダム化ベンチマークのための汎用フレームワーク
• Authors: Jonas Helsen and Ingo Roth and Emilio Onorati and Albert H. Werner and Jens Eisert
• Abstract要約: ランダム化ベンチマーク(RB)は、過去10年間に量子ゲートを特徴づける中心的な手法となったプロトコルの集合を指す。 我々はRBの厳密なフレームワークを開発し、事実上すべての既知のプロトコルを包含し、より斬新で柔軟な拡張を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1969556745575978
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Randomized benchmarking (RB) refers to a collection of protocols that in the past decade have become central methods for characterizing quantum gates. These protocols aim at efficiently estimating the quality of a set of quantum gates in a way that is resistant to state preparation and measurement errors. Over the years many versions have been developed, however, a comprehensive theoretical treatment of RB has been missing. In this work, we develop a rigorous framework of RB general enough to encompass virtually all known protocols as well as novel, more flexible extensions. Overcoming previous limitations on error models and gate sets, this framework allows us, for the first time, to formulate realistic conditions under which we can rigorously guarantee that the output of any RB experiment is well-described by a linear combination of matrix exponential decays. We complement this with a detailed analysis of the fitting problem associated with RB data. We introduce modern signal processing techniques to RB, prove analytical sample complexity bounds, and numerically evaluate performance and limitations. In order to reduce the resource demands of this fitting problem, we introduce novel, scalable post-processing techniques to isolate exponential decays, significantly improving the practical feasibility of a large set of RB protocols. These post-processing techniques overcome shortcomings in efficiency of several previously proposed methods such as character benchmarking and linear-cross entropy benchmarking. Finally, we discuss, in full generality, how and when RB decay rates can be used to infer quality measures like the average fidelity. On the technical side, our work substantially extends the recently developed Fourier-theoretic perspective on RB by making use of the perturbation theory of invariant subspaces, as well as ideas from signal processing.
• Abstract（参考訳）: ランダム化ベンチマーク(RB)は、過去10年間に量子ゲートを特徴づける中心的な手法となったプロトコルの集合を指す。 これらのプロトコルは、状態準備と測定誤差に耐性のある方法で量子ゲートの集合の品質を効率的に推定することを目的としている。 長年にわたり多くのバージョンが開発されてきたが、RBの包括的な理論的処理は欠落している。 本研究では,RB一般の厳密なフレームワークを開発し,事実上すべての既知のプロトコルを包含し,新規でフレキシブルな拡張を実現する。 誤差モデルとゲートセットの以前の制限を克服し、このフレームワークは、初めて現実的な条件を定式化することができ、任意のRB実験の出力が行列減衰の線形結合によってうまく記述されていることを厳格に保証することができる。 RBデータに関連した適合問題の詳細な解析でこれを補完する。 我々は,最近の信号処理手法をrbに導入し,解析的サンプル複雑性境界を証明し,性能と限界を数値的に評価する。 この適合問題の資源要求を軽減するため,指数関数的崩壊を分離するための新しい拡張性のある後処理技術を導入し,RBプロトコルの大規模集合の実現可能性を大幅に改善した。 これらの後処理技術は、文字ベンチマークや線形クロスエントロピーベンチマークなど、これまで提案されていたいくつかの手法の効率の欠陥を克服する。 最後に, 一般論として, 平均忠実度などの品質指標を推定するために, rb減衰率がいつどのように用いられるか, について論じる。 技術面において,本研究は,不変部分空間の摂動理論と信号処理のアイデアを用いて,最近開発されたrbのフーリエ理論の視点を大きく拡張した。

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