論文の概要: Sufficient dimension reduction for classification using principal
optimal transport direction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.09921v4
- Date: Tue, 2 Feb 2021 04:10:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-05 21:32:36.589005
- Title: Sufficient dimension reduction for classification using principal
optimal transport direction
- Title(参考訳): 主最適輸送方向を用いた分類のための十分次元削減
- Authors: Cheng Meng and Jun Yu and Jingyi Zhang and Ping Ma and Wenxuan Zhong
- Abstract要約: 最適な輸送量を用いた十分次元縮小部分空間(SDR部分空間)の新たな推定法を提案する。
提案手法は主最適輸送方向 (POTD) と命名され, 最適輸送結合の主方向を用いてSDR部分空間の基底を推定する。
実証的な研究により、POTDは最先端の線形次元還元法よりも優れていた。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 22.682964495810012
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Sufficient dimension reduction is used pervasively as a supervised dimension
reduction approach. Most existing sufficient dimension reduction methods are
developed for data with a continuous response and may have an unsatisfactory
performance for the categorical response, especially for the binary-response.
To address this issue, we propose a novel estimation method of sufficient
dimension reduction subspace (SDR subspace) using optimal transport. The
proposed method, named principal optimal transport direction (POTD), estimates
the basis of the SDR subspace using the principal directions of the optimal
transport coupling between the data respecting different response categories.
The proposed method also reveals the relationship among three seemingly
irrelevant topics, i.e., sufficient dimension reduction, support vector
machine, and optimal transport. We study the asymptotic properties of POTD and
show that in the cases when the class labels contain no error, POTD estimates
the SDR subspace exclusively. Empirical studies show POTD outperforms most of
the state-of-the-art linear dimension reduction methods.
- Abstract(参考訳): 十分な次元還元は教師付き次元還元アプローチとして広く用いられる。
既存の十分な次元縮小法は、連続応答を持つデータのために開発され、カテゴリー応答、特にバイナリ応答に対して不十分な性能を持つ可能性がある。
この問題に対処するために,最適輸送を用いた十分次元縮小部分空間(SDR部分空間)の新たな推定法を提案する。
提案手法は主最適輸送方向 (POTD) と命名され, 応答カテゴリの異なるデータ間の最適輸送結合の主方向を用いてSDR部分空間の基底を推定する。
提案手法は, 十分次元縮小, 支持ベクトルマシン, 最適輸送という, 一見無関係な3つのトピック間の関係も明らかにする。
我々はPOTDの漸近特性を調査し、クラスラベルにエラーがない場合、POTDはSDR部分空間のみを推定する。
実証的な研究により、POTDは最先端の線形次元還元法よりも優れていた。
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