論文の概要: Quantum Tensor Networks, Stochastic Processes, and Weighted Automata

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.10653v1
• Date: Tue, 20 Oct 2020 22:28:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-05 07:57:17.458353
• Title: Quantum Tensor Networks, Stochastic Processes, and Weighted Automata
• Title（参考訳）: 量子テンソルネットワーク,確率過程,および重み付きオートマタ
• Authors: Siddarth Srinivasan, Sandesh Adhikary, Jacob Miller, Guillaume Rabusseau, Byron Boots
• Abstract要約: 同様のモデルは、プロセスと重み付きオートマトン文学で研究されている。 一般的な量子テンソルネットワークモデルの定常的あるいは均一なバージョンは、プロセスと重み付きオートマトン文学において同等の表現を持つことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.641069053835192
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Modeling joint probability distributions over sequences has been studied from many perspectives. The physics community developed matrix product states, a tensor-train decomposition for probabilistic modeling, motivated by the need to tractably model many-body systems. But similar models have also been studied in the stochastic processes and weighted automata literature, with little work on how these bodies of work relate to each other. We address this gap by showing how stationary or uniform versions of popular quantum tensor network models have equivalent representations in the stochastic processes and weighted automata literature, in the limit of infinitely long sequences. We demonstrate several equivalence results between models used in these three communities: (i) uniform variants of matrix product states, Born machines and locally purified states from the quantum tensor networks literature, (ii) predictive state representations, hidden Markov models, norm-observable operator models and hidden quantum Markov models from the stochastic process literature,and (iii) stochastic weighted automata, probabilistic automata and quadratic automata from the formal languages literature. Such connections may open the door for results and methods developed in one area to be applied in another.
• Abstract（参考訳）: シーケンス上の結合確率分布のモデル化は多くの観点から研究されている。 物理学コミュニティは、多体系を牽引的にモデル化する必要性から、確率的モデリングのためのテンソルトレイン分解である行列積状態を開発した。 しかし、同様のモデルは確率過程や重み付けされたオートマトン文学でも研究されており、これらの仕事が相互にどのように関係しているかはほとんど研究されていない。 このギャップに対処するために、一般的な量子テンソルネットワークモデルの定常あるいは均一なバージョンが、無限に長い列の極限において、確率過程や重み付きオートマトン文学において同等の表現を持つことを示す。 これら3つのコミュニティで使用されるモデル間の等価性を示す。 (i)行列積状態、ボルンマシン、量子テンソルネットワークの文献から局所的に精製された状態の均一な変種。 (ii)確率過程文献からの予測状態表現、隠れマルコフモデル、ノルム可観測作用素モデル、隠れ量子マルコフモデル (iii)形式言語文献からの確率的重み付きオートマトン、確率的オートマトン、二次オートマトン このような接続は、ある領域で開発され、別の領域で適用される結果と方法の扉を開くことができる。

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