論文の概要: Markov Chain Monte Carlo for Continuous-Time Switching Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.08803v1
• Date: Wed, 18 May 2022 09:03:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-19 13:27:55.177443
• Title: Markov Chain Monte Carlo for Continuous-Time Switching Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 連続時間切替力学系のためのマルコフ連鎖モンテカルロ
• Authors: Lukas K\"ohs and Bastian Alt and Heinz Koeppl
• Abstract要約: マルコフ連鎖モンテカルロ法による新しい推論アルゴリズムを提案する。 提示されたギブスサンプルは、正確な連続時間後処理から試料を効率的に得ることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.744964200606784
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Switching dynamical systems are an expressive model class for the analysis of time-series data. As in many fields within the natural and engineering sciences, the systems under study typically evolve continuously in time, it is natural to consider continuous-time model formulations consisting of switching stochastic differential equations governed by an underlying Markov jump process. Inference in these types of models is however notoriously difficult, and tractable computational schemes are rare. In this work, we propose a novel inference algorithm utilizing a Markov Chain Monte Carlo approach. The presented Gibbs sampler allows to efficiently obtain samples from the exact continuous-time posterior processes. Our framework naturally enables Bayesian parameter estimation, and we also include an estimate for the diffusion covariance, which is oftentimes assumed fixed in stochastic differential equation models. We evaluate our framework under the modeling assumption and compare it against an existing variational inference approach.
• Abstract（参考訳）: 動的システムの切り替えは時系列データ解析のための表現力のあるモデルクラスである。 自然科学や工学の多くの分野と同様に、研究対象のシステムは時間とともに連続的に進化するが、マルコフジャンプ過程によって支配される確率微分方程式を切り替えることからなる連続時間モデル定式化を考えるのは自然である。 しかし、この種のモデルの推論は極めて困難であり、抽出可能な計算スキームは稀である。 本研究ではマルコフ・チェイン・モンテカルロ手法を用いた新しい推論アルゴリズムを提案する。 提示されたギブスサンプルは、正確な連続時間後処理から試料を効率的に得ることができる。 我々のフレームワークは自然にベイズパラメータの推定を可能にし、確率微分方程式モデルでしばしば固定される拡散共分散の推定も含んでいる。 モデル化の前提の下でフレームワークを評価し,既存の変分推論手法と比較する。

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