論文の概要: MinMax Methods for Optimal Transport and Beyond: Regularization,
Approximation and Numerics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.11502v1
- Date: Thu, 22 Oct 2020 07:43:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-04 07:52:06.289091
- Title: MinMax Methods for Optimal Transport and Beyond: Regularization,
Approximation and Numerics
- Title（参考訳）: MinMax法による最適輸送法--正規化・近似・数値化
- Authors: Luca De Gennaro Aquino, Stephan Eckstein
- Abstract要約: 理論的には、大きな問題のクラスを単一のMinMaxフレームワークに適合させることに重点を置いている。
このような問題を解決するために,正規化技術はニューラルネットワークの利用を正当化することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.09170287691728
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study MinMax solution methods for a general class of optimization problems
related to (and including) optimal transport. Theoretically, the focus is on
fitting a large class of problems into a single MinMax framework and
generalizing regularization techniques known from classical optimal transport.
We show that regularization techniques justify the utilization of neural
networks to solve such problems by proving approximation theorems and
illustrating fundamental issues if no regularization is used. We further study
the relation to the literature on generative adversarial nets, and analyze
which algorithmic techniques used therein are particularly suitable to the
class of problems studied in this paper. Several numerical experiments showcase
the generality of the setting and highlight which theoretical insights are most
beneficial in practice.
- Abstract（参考訳）: 最適輸送に関連する最適化問題の一般クラスに対するMinMax解法について検討する。
理論的には、大きな問題のクラスを単一のminmaxフレームワークに適合させ、古典的最適輸送で知られている正規化技術を一般化することに焦点を当てている。
正規化手法は,近似定理を証明し,正規化を行なわない場合の基本問題を示すことにより,ニューラルネットワークの利用を正当化する。
さらに, 生成逆ネットに関する文献との関連について検討し, 本論文で研究されている問題の種類に特に適合するアルゴリズム手法について検討した。
いくつかの数値実験は、理論的な洞察が実際に最も有益である設定と強調の一般性を示している。
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