論文の概要: Unbiased Estimation Equation under $f$-Separable Bregman Distortion Measures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.12286v1
• Date: Fri, 23 Oct 2020 10:33:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-04 00:28:54.891381
• Title: Unbiased Estimation Equation under $f$-Separable Bregman Distortion Measures
• Title（参考訳）: $f$分離ブルグマン歪みの非バイアス推定式
• Authors: Masahiro Kobayashi, Kazuho Watanabe
• Abstract要約: 単調に増大する関数$f$とブレグマン発散を用いた対象関数のクラスにおける非バイアス推定方程式について議論する。 関数 $f$ の選択は、外れ値に対するロバスト性のような望ましい性質を与える。 本研究では, バイアス補正項が消滅したブレグマン発散, 統計モデル, 関数$f$の組み合わせを明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3553493344868413
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We discuss unbiased estimation equations in a class of objective function using a monotonically increasing function $f$ and Bregman divergence. The choice of the function $f$ gives desirable properties such as robustness against outliers. In order to obtain unbiased estimation equations, analytically intractable integrals are generally required as bias correction terms. In this study, we clarify the combination of Bregman divergence, statistical model, and function $f$ in which the bias correction term vanishes. Focusing on Mahalanobis and Itakura-Saito distances, we provide a generalization of fundamental existing results and characterize a class of distributions of positive reals with a scale parameter, which includes the gamma distribution as a special case. We discuss the possibility of latent bias minimization when the proportion of outliers is large, which is induced by the extinction of the bias correction term.
• Abstract（参考訳）: 単調に増大する関数$f$とブレグマン発散を用いた対象関数のクラスにおける非バイアス推定方程式について議論する。 関数 $f$ の選択は、外れ値に対する堅牢性のような望ましい性質を与える。 偏りのない推定方程式を得るためには、解析的に難解な積分は一般にバイアス補正項として必要となる。 本研究では,ブレグマンの発散,統計モデル,およびバイアス補正項が消失する関数$f$の組み合わせを明らかにする。 マハラノビスと板倉-斎藤距離に着目して、基本的既存の結果の一般化と、ガンマ分布を特別な場合として含むスケールパラメータによる正実数の分布のクラスを特徴づける。 本稿では, バイアス補正項の消滅によって引き起こされる外れ値の割合が大きい場合, 潜伏バイアス最小化の可能性について論じる。

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