論文の概要: Data-Driven Influence Functions for Optimization-Based Causal Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.13701v4
• Date: Thu, 15 Jun 2023 18:14:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-19 18:23:55.354374
• Title: Data-Driven Influence Functions for Optimization-Based Causal Inference
• Title（参考訳）: 最適化に基づく因果推論のためのデータ駆動型影響関数
• Authors: Michael I. Jordan, Yixin Wang, Angela Zhou
• Abstract要約: 統計的汎関数に対するガトー微分を有限差分法で近似する構成的アルゴリズムについて検討する。 本研究では,確率分布を事前知識がないが,データから推定する必要がある場合について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 105.5385525290466
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study a constructive algorithm that approximates Gateaux derivatives for statistical functionals by finite differencing, with a focus on functionals that arise in causal inference. We study the case where probability distributions are not known a priori but need to be estimated from data. These estimated distributions lead to empirical Gateaux derivatives, and we study the relationships between empirical, numerical, and analytical Gateaux derivatives. Starting with a case study of the interventional mean (average potential outcome), we delineate the relationship between finite differences and the analytical Gateaux derivative. We then derive requirements on the rates of numerical approximation in perturbation and smoothing that preserve the statistical benefits of one-step adjustments, such as rate double robustness. We then study more complicated functionals such as dynamic treatment regimes, the linear-programming formulation for policy optimization in infinite-horizon Markov decision processes, and sensitivity analysis in causal inference. More broadly, we study optimization-based estimators, since this begets a class of estimands where identification via regression adjustment is straightforward but obtaining influence functions under minor variations thereof is not. The ability to approximate bias adjustments in the presence of arbitrary constraints illustrates the usefulness of constructive approaches for Gateaux derivatives. We also find that the statistical structure of the functional (rate double robustness) can permit less conservative rates for finite-difference approximation. This property, however, can be specific to particular functionals; e.g., it occurs for the average potential outcome (hence average treatment effect) but not the infinite-horizon MDP policy value.
• Abstract（参考訳）: 統計的汎関数に対するガトー微分を有限差分で近似する構成的アルゴリズムについて検討し、因果推論で生じる汎関数に着目した。 本研究では,確率分布を事前知識がないがデータから推定する必要がある場合について検討する。 これらの推定分布は, 経験的ガトー誘導体につながり, 経験的, 数値的および解析的ガトー誘導体の関係について検討する。 介入平均(平均的結果)のケーススタディから始め,有限差分と解析的ガトー微分の関係を明らかにした。 次に、摂動および平滑化における数値近似の速度に対する要求を導出し、レートダブルロバスト性などのワンステップ調整の統計的利点を保存できる。 次に、動的処理レジーム、無限ホリゾンマルコフ決定過程における政策最適化のための線形計画定式化、因果推論における感度解析などのより複雑な機能について研究する。 より広範に、回帰調整による識別は単純であるが、その小さな変化の下で影響関数が得られないような、最適化に基づく推定器のクラスを対象とする。 任意の制約の存在下でバイアス調整を近似する能力は、ガトー微分に対する構成的アプローチの有用性を示している。 また、関数の統計構造(レート二重ロバスト性)は、有限差分近似に対してより保守的な速度を許容する。 しかし、この性質は特定の機能に特有であり、例えば、平均ポテンシャル結果(平均処理効果)に対して発生するが、無限水平 MDP のポリシー値ではない。

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