論文の概要: Quantizing Multiple Sources to a Common Cluster Center: An Asymptotic Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.12546v1
• Date: Fri, 23 Oct 2020 17:14:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-03 22:17:12.923560
• Title: Quantizing Multiple Sources to a Common Cluster Center: An Asymptotic Analysis
• Title（参考訳）: 共通クラスタセンターへの複数のソースの量子化:漸近解析
• Authors: Erdem Koyuncu
• Abstract要約: 我々は、$Ld$次元のサンプルを$d$次元のベクトルのデータセットから$Ld$次元のクラスタセンターに結合することで得られる$Ld$次元のサンプルを定量化することを検討する。 クラスタセンターの数が多いレジームにおける平均的性能歪みの式を求める。 元の(ノイズのない)データセットへの忠実さに関して、我々のクラスタリングアプローチは、$Ld$次元ノイズ観測ベクトルを$Ld$次元中心に量子化することに依拠する単純アプローチよりも優れています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.048989759890475
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider quantizing an $Ld$-dimensional sample, which is obtained by concatenating $L$ vectors from datasets of $d$-dimensional vectors, to a $d$-dimensional cluster center. The distortion measure is the weighted sum of $r$th powers of the distances between the cluster center and the samples. For $L=1$, one recovers the ordinary center based clustering formulation. The general case $L>1$ appears when one wishes to cluster a dataset through $L$ noisy observations of each of its members. We find a formula for the average distortion performance in the asymptotic regime where the number of cluster centers are large. We also provide an algorithm to numerically optimize the cluster centers and verify our analytical results on real and artificial datasets. In terms of faithfulness to the original (noiseless) dataset, our clustering approach outperforms the naive approach that relies on quantizing the $Ld$-dimensional noisy observation vectors to $Ld$-dimensional centers.
• Abstract（参考訳）: 我々は、$l$のベクトルを$d$次元のベクトルのデータセットから$d$次元のクラスタセンターに連結して得られる$ld$次元のサンプルを定量化することを検討する。 歪測度は、クラスター中心とサンプルの間の距離 r$th の重み付き和である。 l=1$ の場合、通常のセンターベースのクラスタリングの定式化を復元する。 一般的な場合、$L>1$は、各メンバーのノイズの多い観測を通してデータセットをクラスタしたいときに現れる。 我々は,クラスター中心数が多い漸近的環境における平均歪み性能の式を見出した。 また、クラスタセンターを数値的に最適化し、実データと人工データセットの分析結果を検証するアルゴリズムも提供する。 元の(ノイズのない)データセットへの忠実性に関して、我々のクラスタリングアプローチは、$Ld$次元ノイズ観測ベクトルを$Ld$次元中心に量子化することに依拠する単純アプローチよりも優れている。

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