論文の概要: No More Than 6ft Apart: Robust K-Means via Radius Upper Bounds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.02502v1
• Date: Fri, 4 Mar 2022 18:59:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-07 14:31:30.834647
• Title: No More Than 6ft Apart: Robust K-Means via Radius Upper Bounds
• Title（参考訳）: 6フィート以上離れない - 半径上限を経由するロバストなk平均
• Authors: Ahmed Imtiaz Humayun, Randall Balestriero, Anastasios Kyrillidis, Richard Baraniuk
• Abstract要約: k-means、k-medoids、k-centersといったCentroidベースのクラスタリング手法は、探索データ解析においてゴーツーツールとして強く応用されている。 多くの場合、これらの手法はデータセットの視覚化や要約のためにデータ多様体の代表的なセントロイドを得るのに使用される。 本研究では, 遠心円周波によって形成されるクラスターに最大半径制約$r$を導入することにより, このようなシナリオを緩和することを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.226362076527764
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Centroid based clustering methods such as k-means, k-medoids and k-centers are heavily applied as a go-to tool in exploratory data analysis. In many cases, those methods are used to obtain representative centroids of the data manifold for visualization or summarization of a dataset. Real world datasets often contain inherent abnormalities, e.g., repeated samples and sampling bias, that manifest imbalanced clustering. We propose to remedy such a scenario by introducing a maximal radius constraint $r$ on the clusters formed by the centroids, i.e., samples from the same cluster should not be more than $2r$ apart in terms of $\ell_2$ distance. We achieve this constraint by solving a semi-definite program, followed by a linear assignment problem with quadratic constraints. Through qualitative results, we show that our proposed method is robust towards dataset imbalances and sampling artifacts. To the best of our knowledge, ours is the first constrained k-means clustering method with hard radius constraints. Codes at https://bit.ly/kmeans-constrained
• Abstract（参考訳）: k-means,k-medoids,k-centersなどのセンタロイドベースのクラスタリング手法は,探索的データ解析におけるgo-toツールとして広く適用されている。 多くの場合、これらの手法はデータセットの視覚化や要約のためにデータ多様体の代表的なセントロイドを得るために用いられる。 実世界のデータセットは、しばしば不均衡なクラスタリングを示す繰り返しサンプルやサンプリングバイアスのような固有の異常を含む。 我々は,このシナリオを,センチロイドによって形成されたクラスタ上に最大半径制約$r$を導入し,例えば,同じクラスタからのサンプルが$\ell_2$距離で2r$以上離れるべきではないことを提案する。 この制約は半定値プログラムを解き、次に2次制約を持つ線形代入問題を解く。 定性的な結果から,提案手法はデータセットの不均衡やアーティファクトのサンプリングに対して堅牢であることを示す。 我々の知る限りでは、我々の手法はハード半径制約を持つ最初の制約付きk平均クラスタリング手法である。 コード: https://bit.ly/kmeans-constrained

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