論文の概要: Nonlinear State-Space Generalizations of Graph Convolutional Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.14585v2
• Date: Thu, 11 Feb 2021 19:54:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-02 13:09:04.161890
• Title: Nonlinear State-Space Generalizations of Graph Convolutional Neural Networks
• Title（参考訳）: グラフ畳み込みニューラルネットワークの非線形状態空間一般化
• Authors: Luana Ruiz, Fernando Gama, Alejandro Ribeiro, Elvin Isufi
• Abstract要約: グラフ畳み込みニューラルネットワーク(GCNN)は、線形グラフ畳み込みを非線形にネストすることで、ネットワークデータから構成表現を学習する。 本稿では,GCNNを状態空間の観点からアプローチし,グラフ畳み込みモジュールが最小値線形状態空間モデルであることを明らかにする。 この状態更新は、非パラメトリックであり、グラフスペクトルによって爆発または消滅する可能性があるため、問題となる可能性がある。 本稿では,非線形な状態空間パラメトリック方式でノード特徴を階層内に集約し,よりよいトレードオフを実現するという,新しい結節集合規則を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 172.18295279061607
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph convolutional neural networks (GCNNs) learn compositional representations from network data by nesting linear graph convolutions into nonlinearities. In this work, we approach GCNNs from a state-space perspective revealing that the graph convolutional module is a minimalistic linear state-space model, in which the state update matrix is the graph shift operator. We show that this state update may be problematic because it is nonparametric, and depending on the graph spectrum it may explode or vanish. Therefore, the GCNN has to trade its degrees of freedom between extracting features from data and handling these instabilities. To improve such trade-off, we propose a novel family of nodal aggregation rules that aggregate node features within a layer in a nonlinear state-space parametric fashion allowing for a better trade-off. We develop two architectures within this family inspired by the recurrence with and without nodal gating mechanisms. The proposed solutions generalize the GCNN and provide an additional handle to control the state update and learn from the data. Numerical results on source localization and authorship attribution show the superiority of the nonlinear state-space generalization models over the baseline GCNN.
• Abstract（参考訳）: グラフ畳み込みニューラルネットワーク(GCNN)は、線形グラフ畳み込みを非線形にネストすることで、ネットワークデータから構成表現を学習する。 本稿では,GCNNを状態空間の観点からアプローチし,グラフ畳み込みモジュールが最小値線形状態空間モデルであり,状態更新行列がグラフシフト演算子であることを示す。 この状態更新は非パラメトリックであり、グラフのスペクトルによって爆発または消滅する可能性があるため、問題となる可能性がある。 したがって、gcnnは、データから特徴を抽出することとこれらの不安定性を処理することの間の自由度をトレードオフしなければならない。 このようなトレードオフを改善するために,非線形な状態空間パラメトリック方式で層内のノード特徴を集約し,より優れたトレードオフを実現する,新たな結節集約規則を提案する。 結節機構を伴わずに再発に触発された,本科の2つのアーキテクチャを発達させた。 提案したソリューションはGCNNを一般化し、状態の更新を管理してデータから学ぶための追加のハンドラを提供する。 ソースローカライゼーションとオーサシップ属性の数値結果は,ベースラインGCNNよりも非線形状態空間一般化モデルの優位性を示している。

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