論文の概要: Stability of Graph Convolutional Neural Networks to Stochastic Perturbations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.10526v1
• Date: Sat, 19 Jun 2021 16:25:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-22 15:14:34.619632
• Title: Stability of Graph Convolutional Neural Networks to Stochastic Perturbations
• Title（参考訳）: グラフ畳み込みニューラルネットワークの確率摂動に対する安定性
• Authors: Zhan Gao, Elvin Isufi and Alejandro Ribeiro
• Abstract要約: グラフ畳み込みニューラルネットワーク(GCNN)は、ネットワークデータから表現を学ぶ非線形処理ツールである。 現在の分析では決定論的摂動を考慮しているが、トポロジカルな変化がランダムである場合、関連する洞察を与えられない。 本稿では,リンク損失に起因する乱れグラフ摂動に対するGCNNの安定性について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 122.12962842842349
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph convolutional neural networks (GCNNs) are nonlinear processing tools to learn representations from network data. A key property of GCNNs is their stability to graph perturbations. Current analysis considers deterministic perturbations but fails to provide relevant insights when topological changes are random. This paper investigates the stability of GCNNs to stochastic graph perturbations induced by link losses. In particular, it proves the expected output difference between the GCNN over random perturbed graphs and the GCNN over the nominal graph is upper bounded by a factor that is linear in the link loss probability. We perform the stability analysis in the graph spectral domain such that the result holds uniformly for any graph. This result also shows the role of the nonlinearity and the architecture width and depth, and allows identifying handle to improve the GCNN robustness. Numerical simulations on source localization and robot swarm control corroborate our theoretical findings.
• Abstract（参考訳）: graph convolutional neural networks(gcnn)は、ネットワークデータから表現を学ぶ非線形処理ツールである。 GCNNの重要な特性は、グラフ摂動に対する安定性である。 現在の分析では決定論的摂動を考慮しているが、トポロジカルな変化がランダムである場合、関連する洞察を与えられない。 本稿では,リンク損失に起因する確率的グラフ摂動に対するGCNNの安定性について検討する。 特に、ランダムな摂動グラフ上のGCNNと、名目グラフ上のGCNNとの出力差は、リンク損失確率において線形な係数によって上界となることを証明している。 グラフスペクトル領域における安定性解析を行い、結果を任意のグラフに対して均一に保持する。 この結果は、非線形性とアーキテクチャ幅と深さの役割も示しており、識別ハンドルによりgcnnのロバスト性が向上する。 音源定位とロボット群制御の数値シミュレーションは,我々の理論的知見を裏付けるものである。

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