論文の概要: Graph Convolution with Low-rank Learnable Local Filters

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.01818v2
• Date: Sun, 11 Oct 2020 17:07:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-02 23:20:20.749505
• Title: Graph Convolution with Low-rank Learnable Local Filters
• Title（参考訳）: 低ランク学習可能な局所フィルタによるグラフ畳み込み
• Authors: Xiuyuan Cheng, Zichen Miao, Qiang Qiu
• Abstract要約: 本稿では,学習可能な低ランク局所フィルタを用いた新しいグラフ畳み込み手法を提案する。 従来のスペクトルグラフ畳み込み法よりも明らかに表現力が高い。 入力グラフデータに対する表現は理論的に証明され、グラフフィルタの局所性と局所グラフの正規化を利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.00396411583352
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Geometric variations like rotation, scaling, and viewpoint changes pose a significant challenge to visual understanding. One common solution is to directly model certain intrinsic structures, e.g., using landmarks. However, it then becomes non-trivial to build effective deep models, especially when the underlying non-Euclidean grid is irregular and coarse. Recent deep models using graph convolutions provide an appropriate framework to handle such non-Euclidean data, but many of them, particularly those based on global graph Laplacians, lack expressiveness to capture local features required for representation of signals lying on the non-Euclidean grid. The current paper introduces a new type of graph convolution with learnable low-rank local filters, which is provably more expressive than previous spectral graph convolution methods. The model also provides a unified framework for both spectral and spatial graph convolutions. To improve model robustness, regularization by local graph Laplacians is introduced. The representation stability against input graph data perturbation is theoretically proved, making use of the graph filter locality and the local graph regularization. Experiments on spherical mesh data, real-world facial expression recognition/skeleton-based action recognition data, and data with simulated graph noise show the empirical advantage of the proposed model.
• Abstract（参考訳）: 回転、スケーリング、視点の変化といった幾何学的変化は、視覚的な理解にとって大きな課題となる。 共通の解決策の1つは、ランドマークを使って特定の内在的な構造を直接モデル化することである。 しかし、特に根底にある非ユークリッド格子が不規則で粗い場合、効果的な深層モデルを構築することは非自明になる。 グラフ畳み込みを用いた最近の深層モデルは、そのような非ユークリッドデータを扱うための適切なフレームワークを提供するが、それらの多くは、特にグローバルグラフラプラシアンに基づくもので、非ユークリッドグリッド上にある信号の表現に必要な局所的な特徴を捉えるための表現力に欠ける。 本稿では,従来のスペクトルグラフ畳み込み法よりも明らかに表現力が高い,学習可能な低ランク局所フィルタを用いた新しいグラフ畳み込み法を提案する。 このモデルは、スペクトルグラフと空間グラフの畳み込みの両方に統一されたフレームワークを提供する。 モデルロバスト性を改善するために、局所グラフラプラシアンによる正規化を導入する。 グラフフィルタ局所性と局所グラフ正規化を用いて,入力グラフデータの摂動に対する表現安定性を理論的に証明した。 球状メッシュデータ, 実世界の表情認識/骨格に基づく行動認識データ, およびグラフノイズシミュレーションを用いた実験は, 提案モデルの実証的利点を示している。

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