論文の概要: Centralized active tracking of a Markov chain with unknown dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.16095v1
• Date: Fri, 30 Oct 2020 06:32:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-01 17:01:37.140387
• Title: Centralized active tracking of a Markov chain with unknown dynamics
• Title（参考訳）: 未知のダイナミクスを持つマルコフ鎖の集中的能動追跡
• Authors: Mrigank Raman, Ojal Kumar, Arpan Chattopadhyay
• Abstract要約: マルコフ連鎖を観測するために、合計N個のセンサーが利用可能であり、そのうちの1つのセンサーのサブセットが毎回活性化される。 トレードオフは、リモート推定のためのより多くの観測を行うためにより多くのセンサーを活性化することと、エネルギーと帯域消費を節約するためにセンサーの使用を制限することにある。 この問題のラグランジアン緩和は、MSE最小化のためのギブズサンプリングと予測アルゴリズムのオンラインバージョンという2つのツールの巧妙なブレンドによって解決される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.7424482026892925
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, selection of an active sensor subset for tracking a discrete time, finite state Markov chain having an unknown transition probability matrix (TPM) is considered. A total of N sensors are available for making observations of the Markov chain, out of which a subset of sensors are activated each time in order to perform reliable estimation of the process. The trade-off is between activating more sensors to gather more observations for the remote estimation, and restricting sensor usage in order to save energy and bandwidth consumption. The problem is formulated as a constrained minimization problem, where the objective is the long-run averaged mean-squared error (MSE) in estimation, and the constraint is on sensor activation rate. A Lagrangian relaxation of the problem is solved by an artful blending of two tools: Gibbs sampling for MSE minimization and an on-line version of expectation maximization (EM) to estimate the unknown TPM. Finally, the Lagrange multiplier is updated using slower timescale stochastic approximation in order to satisfy the sensor activation rate constraint. The on-line EM algorithm, though adapted from literature, can estimate vector-valued parameters even under time-varying dimension of the sensor observations. Numerical results demonstrate approximately 1 dB better error performance than uniform sensor sampling and comparable error performance (within 2 dB bound) against complete sensor observation. This makes the proposed algorithm amenable to practical implementation.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、離散時間を追跡するアクティブセンササブセットの選択について、未知の遷移確率行列(TPM)を有する有限状態マルコフ連鎖について考察する。 マルコフ連鎖の観測には合計n個のセンサーが利用可能であり、そのうちの1つはプロセスの信頼できる推定を行うために、各時間にセンサーのサブセットが活性化される。 トレードオフは、リモート推定のためにより多くのセンサーを活性化し、エネルギーと帯域消費を節約するためにセンサーの使用を制限することである。 この問題は、推定における長期平均二乗誤差(MSE)が目的であり、センサアクティベーションレートが制約となる制約最小化問題として定式化される。 問題のラグランジアン緩和は、mse最小化のためのgibbsサンプリングと、未知のtpmを推定するための期待最大化(em)のオンラインバージョンという2つのツールの巧妙なブレンドによって解決される。 最後に、ラグランジュ乗算器を遅い時間スケール確率近似を用いて更新し、センサの活性化率制約を満たす。 オンラインEMアルゴリズムは文献から適応したものの、センサ観測の時間変化次元の下でもベクトル値パラメータを推定することができる。 数値計算により, 均一なセンササンプリングよりも約1dBの誤差性能と, 完全センサ観測に対する2dBの誤差性能を比較検討した。 これにより,提案アルゴリズムは実用化可能である。

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