論文の概要: Instance Based Approximations to Profile Maximum Likelihood

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.02761v1
• Date: Thu, 5 Nov 2020 11:17:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-29 11:47:17.789620
• Title: Instance Based Approximations to Profile Maximum Likelihood
• Title（参考訳）: 最大確率のプロファイルに対するインスタンスベース近似
• Authors: Nima Anari, Moses Charikar, Kirankumar Shiragur, Aaron Sidford
• Abstract要約: プロファイル最大度(PML)分布を近似計算するアルゴリズムを提案する。 PseudoPMLは、幅広い対称特性のクラスを推定するフレームワークである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.51964370430905
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper we provide a new efficient algorithm for approximately computing the profile maximum likelihood (PML) distribution, a prominent quantity in symmetric property estimation. We provide an algorithm which matches the previous best known efficient algorithms for computing approximate PML distributions and improves when the number of distinct observed frequencies in the given instance is small. We achieve this result by exploiting new sparsity structure in approximate PML distributions and providing a new matrix rounding algorithm, of independent interest. Leveraging this result, we obtain the first provable computationally efficient implementation of PseudoPML, a general framework for estimating a broad class of symmetric properties. Additionally, we obtain efficient PML-based estimators for distributions with small profile entropy, a natural instance-based complexity measure. Further, we provide a simpler and more practical PseudoPML implementation that matches the best-known theoretical guarantees of such an estimator and evaluate this method empirically.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,pml分布を近似的に計算する新しい効率的なアルゴリズムを提案する。 本稿では,PML分布を近似的に計算するアルゴリズムと一致し,各インスタンスにおける観測周波数の差が小さい場合に改善するアルゴリズムを提案する。 本研究では, PML分布に近似した新しい空間構造を利用して, 独立性のある行列ラウンドリングアルゴリズムを提案する。 この結果を利用して、幅広い対称特性のクラスを推定する一般的なフレームワークであるPseudoPMLの最初の証明可能な計算効率のよい実装を得る。 さらに,プロファイラエントロピーが小さい分布に対する効率的なpmlベースの推定器を得る。 さらに,このような推定器の最もよく知られた理論的な保証に合致する,よりシンプルで実用的なpseudompml実装を提供し,経験的に評価する。

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