論文の概要: Orthogonal Polynomials Approximation Algorithm (OPAA):a functional
analytic approach to estimating probability densities
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.08594v3
- Date: Sat, 20 Jan 2024 21:56:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-23 22:25:43.220872
- Title: Orthogonal Polynomials Approximation Algorithm (OPAA):a functional
analytic approach to estimating probability densities
- Title（参考訳）: 直交多項式近似アルゴリズム(OPAA):確率密度推定のための機能解析的アプローチ
- Authors: Lilian W. Bialokozowicz
- Abstract要約: 新しい直交多項式近似アルゴリズム(OPAA)を提案する。
OPAAは機能解析手法を用いて確率分布を推定する。
後部の正規化重量を推定するために応用できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We present the new Orthogonal Polynomials Approximation Algorithm (OPAA), a
parallelizable algorithm that estimates probability distributions using
functional analytic approach: first, it finds a smooth functional estimate of
the probability distribution, whether it is normalized or not; second, the
algorithm provides an estimate of the normalizing weight; and third, the
algorithm proposes a new computation scheme to compute such estimates.
A core component of OPAA is a special transform of the square root of the
joint distribution into a special functional space of our construct. Through
this transform, the evidence is equated with the $L^2$ norm of the transformed
function, squared. Hence, the evidence can be estimated by the sum of squares
of the transform coefficients. Computations can be parallelized and completed
in one pass.
OPAA can be applied broadly to the estimation of probability density
functions. In Bayesian problems, it can be applied to estimating the
normalizing weight of the posterior, which is also known as the evidence,
serving as an alternative to existing optimization-based methods.
- Abstract（参考訳）: 関数解析的手法を用いて確率分布を推定する並列化可能なアルゴリズムである新しい直交多項式近似アルゴリズム(opaa)を提案する。第1に,正規化の有無にかかわらず,確率分布の滑らかな関数的推定を求める。第2に,正規化重量の推定を提供し,第3に,その推定値を計算するための新しい計算手法を提案する。
opaa の核成分は、ジョイント分布の平方根を我々の構成物の特殊機能空間へ特殊変換したものである。
この変換を通して、証拠は変換函数の$L^2$ノルムと同一視される。
したがって、この証拠は変換係数の平方の和によって推定できる。
計算は並列化でき、1回のパスで完了する。
opaaは確率密度関数の推定に広く適用することができる。
ベイズ問題では、後部の正規化重量を推定するために応用できるが、これは証拠としても知られ、既存の最適化に基づく方法の代替となる。
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