論文の概要: Absence of Barren Plateaus in Quantum Convolutional Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.02966v2
• Date: Mon, 1 Nov 2021 14:27:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-29 11:48:56.496259
• Title: Absence of Barren Plateaus in Quantum Convolutional Neural Networks
• Title（参考訳）: 量子畳み込みニューラルネットワークにおける不規則高原の欠如
• Authors: Arthur Pesah, M. Cerezo, Samson Wang, Tyler Volkoff, Andrew T. Sornborger, Patrick J. Coles
• Abstract要約: 量子畳み込みニューラルネットワーク(QCNN)が提案されている。 我々はQCNNアーキテクチャのパラメータの勾配スケーリングを厳格に分析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum neural networks (QNNs) have generated excitement around the possibility of efficiently analyzing quantum data. But this excitement has been tempered by the existence of exponentially vanishing gradients, known as barren plateau landscapes, for many QNN architectures. Recently, Quantum Convolutional Neural Networks (QCNNs) have been proposed, involving a sequence of convolutional and pooling layers that reduce the number of qubits while preserving information about relevant data features. In this work we rigorously analyze the gradient scaling for the parameters in the QCNN architecture. We find that the variance of the gradient vanishes no faster than polynomially, implying that QCNNs do not exhibit barren plateaus. This provides an analytical guarantee for the trainability of randomly initialized QCNNs, which highlights QCNNs as being trainable under random initialization unlike many other QNN architectures. To derive our results we introduce a novel graph-based method to analyze expectation values over Haar-distributed unitaries, which will likely be useful in other contexts. Finally, we perform numerical simulations to verify our analytical results.
• Abstract（参考訳）: 量子ニューラルネットワーク(QNN)は、量子データを効率的に分析する可能性に興奮を引き起こしている。 しかし、この興奮は、多くのqnnアーキテクチャにおいて、barren plateau landscapesとして知られる指数関数的に消失する勾配の存在によって温められている。 近年、量子畳み込みニューラルネットワーク(qcnns)が提案されており、関連するデータ特徴に関する情報を保存しながら量子ビット数を削減する畳み込み層とプール層が連なる。 本研究では,qcnnアーキテクチャにおけるパラメータの勾配スケーリングを厳密に解析する。 勾配のばらつきは多項式よりも早く消えることが分かり、QCNNが不規則な高原を示さないことが示唆された。 これは、他の多くのQNNアーキテクチャとは異なり、ランダムに初期化されたQCNNのトレーニング可能性に関する分析的な保証を提供する。 本研究の結果を導出するために,Haar分散ユニタリに対する期待値を解析するグラフベースの新しい手法を導入する。 最後に,解析結果を検証するために数値シミュレーションを行う。

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