論文の概要: Bayesian Reconstruction of Fourier Pairs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.04585v1
- Date: Mon, 9 Nov 2020 17:30:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-28 02:04:00.867688
- Title: Bayesian Reconstruction of Fourier Pairs
- Title（参考訳）: フーリエペアのベイズ的再建
- Authors: Felipe Tobar and Lerko Araya-Hern\'andez and Pablo Huijse and Petar M.
Djuri\'c
- Abstract要約: 一般的な文献は、観測結果の欠如や、ノイズの破損したデータには耐えられない。
我々の目的は、時間領域と周波数領域において、不特定に取得されたデータの原則的処理の欠如に対処することである。
提案モデルでは,実環境におけるオーディオ,医療,天文学的信号の共用時間と周波数再構成が可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.104218472462907
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In a number of data-driven applications such as detection of arrhythmia,
interferometry or audio compression, observations are acquired indistinctly in
the time or frequency domains: temporal observations allow us to study the
spectral content of signals (e.g., audio), while frequency-domain observations
are used to reconstruct temporal/spatial data (e.g., MRI). Classical approaches
for spectral analysis rely either on i) a discretisation of the time and
frequency domains, where the fast Fourier transform stands out as the
\textit{de facto} off-the-shelf resource, or ii) stringent parametric models
with closed-form spectra. However, the general literature fails to cater for
missing observations and noise-corrupted data. Our aim is to address the lack
of a principled treatment of data acquired indistinctly in the temporal and
frequency domains in a way that is robust to missing or noisy observations, and
that at the same time models uncertainty effectively. To achieve this aim, we
first define a joint probabilistic model for the temporal and spectral
representations of signals, to then perform a Bayesian model update in the
light of observations, thus jointly reconstructing the complete (latent) time
and frequency representations. The proposed model is analysed from a classical
spectral analysis perspective, and its implementation is illustrated through
intuitive examples. Lastly, we show that the proposed model is able to perform
joint time and frequency reconstruction of real-world audio, healthcare and
astronomy signals, while successfully dealing with missing data and handling
uncertainty (noise) naturally against both classical and modern approaches for
spectral estimation.
- Abstract（参考訳）: 不整脈の検出、干渉法、オーディオ圧縮など、多くのデータ駆動型アプリケーションにおいて、観測は時間または周波数領域において不連続に取得される:時間的観察により信号のスペクトル内容(音声など)の研究が可能となり、周波数領域の観測は時間的/空間的データ(MRIなど)の再構成に使用される。
スペクトル分析の古典的なアプローチはどちらかに依存する
一 時間領域及び周波数領域の離散化であって、ファストフーリエ変換が既成資源の \textit{de facto} として際立っているもの、又は
二 閉形式スペクトルを有するひもつきパラメトリックモデル
しかし、一般文献では観測の欠如やノイズに満ちたデータに対応できない。
我々の目的は、時間領域と周波数領域において、不連続に取得されたデータの原則的処理が欠如していることに対処することであり、また、モデルが効果的に不確実であることである。
この目的を達成するために、まず、信号の時間的およびスペクトル的表現のための連立確率モデルを定義し、観測結果からベイズモデルの更新を行い、完全な(相対的な)時間と周波数表現を共同で再構築する。
提案モデルは古典的スペクトル解析の観点から分析され,その実装は直観的な例で示される。
最後に,提案手法は,実世界の音声,医療,天文学の信号の同時時間と周波数の再構成を可能とし,不確実性(ノイズ)を自然に処理し,スペクトル推定のための古典的手法と現代的手法の両方に対抗できることを示す。
関連論文リスト
- Convergence of Score-Based Discrete Diffusion Models: A Discrete-Time Analysis [56.442307356162864]
連続時間マルコフ連鎖(CTMC)に基づくスコアベース離散拡散モデルの理論的側面について検討する。
本稿では,事前定義された時間点におけるスコア推定値を利用する離散時間サンプリングアルゴリズムを一般状態空間$[S]d$に導入する。
我々の収束解析はジルサノフ法を用いて離散スコア関数の重要な性質を確立する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-03T09:07:13Z) - Omni-Dimensional Frequency Learner for General Time Series Analysis [12.473862872616998]
スペクトル特徴の3つの側面の奥行き解析に基づいて,Omni-dimensional Frequency Learner (ODFL) モデルを提案する。
本手法は,非定常周波数帯域に着目した意味適応型大域的フィルタとチャネル次元間の部分演算からなる。
ODFLは、短期および長期予測、計算、分類、異常検出を含む5つの主流時系列分析タスクにおいて、一貫した最先端を達成している。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-15T03:48:16Z) - Time Series Diffusion in the Frequency Domain [54.60573052311487]
周波数領域における時系列表現がスコアベース拡散モデルに有用な帰納バイアスであるか否かを解析する。
重要なニュアンスを持つ周波数領域において、二重拡散過程が生じることを示す。
周波数領域に拡散モデルを実装するために,デノナイジングスコアマッチング手法を適用する方法を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-08T18:59:05Z) - Graph Spatiotemporal Process for Multivariate Time Series Anomaly
Detection with Missing Values [67.76168547245237]
本稿では,グラフ時間過程と異常スコアラを用いて異常を検出するGST-Proという新しいフレームワークを提案する。
実験結果から,GST-Pro法は時系列データ中の異常を効果的に検出し,最先端の手法より優れていることがわかった。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-11T10:10:16Z) - ChiroDiff: Modelling chirographic data with Diffusion Models [132.5223191478268]
チャーログラフィーデータのための強力なモデルクラスである「拡散確率モデル(Denoising Diffusion Probabilistic Models)」やDDPMを導入している。
我々のモデルは「ChiroDiff」と呼ばれ、非自己回帰的であり、全体論的概念を捉えることを学び、したがって高い時間的サンプリングレートに回復する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-07T15:17:48Z) - Score-based Continuous-time Discrete Diffusion Models [102.65769839899315]
連続時間マルコフ連鎖を介して逆過程が認知されるマルコフジャンププロセスを導入することにより、拡散モデルを離散変数に拡張する。
条件境界分布の単純なマッチングにより、偏りのない推定器が得られることを示す。
提案手法の有効性を,合成および実世界の音楽と画像のベンチマークで示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-30T05:33:29Z) - Multimodal Exponentially Modified Gaussian Oscillators [4.233733499457509]
本研究では,任意振動項を持つ3段階多モード指数修正ガウスモデルを提案する。
これにより、人工物に苦しむ合成超音波信号を完全に回収することができる。
得られた特徴の分類能力を示すために実データ実験を行った。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-25T11:48:09Z) - Learning to Reconstruct Missing Data from Spatiotemporal Graphs with
Sparse Observations [11.486068333583216]
本稿では、欠落したデータポイントを再構築するための効果的なモデル学習の課題に取り組む。
我々は,高度にスパースな観測値の集合を与えられた注意に基づくアーキテクチャのクラスを提案し,時間と空間における点の表現を学習する。
技術状況と比較して、我々のモデルは予測エラーを伝播したり、前方および後方の時間依存性をエンコードするために双方向モデルを必要とすることなくスパースデータを処理します。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-26T16:40:48Z) - Deep Autoregressive Models with Spectral Attention [74.08846528440024]
本稿では,深部自己回帰モデルとスペクトル注意(SA)モジュールを組み合わせた予測アーキテクチャを提案する。
時系列の埋め込みをランダムなプロセスの発生としてスペクトル領域に特徴付けることにより,グローバルな傾向と季節パターンを同定することができる。
時系列に対するグローバルとローカルの2つのスペクトルアテンションモデルは、この情報を予測の中に統合し、スペクトルフィルタリングを行い、時系列のノイズを除去する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-13T11:08:47Z) - Extraction of instantaneous frequencies and amplitudes in nonstationary
time-series data [2.36991223784587]
古典的アプローチの欠点の多くを回避する時間周波数解析のためのデータ駆動アプローチを提案する。
本手法は, カンチレバーを用いた静電力顕微鏡データを含む時系列データの多様性を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-03T02:19:07Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。