論文の概要: Usefulness of adaptive strategies in asymptotic quantum channel discrimination

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.06569v3
• Date: Sun, 17 Mar 2024 22:20:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-21 04:02:20.041148
• Title: Usefulness of adaptive strategies in asymptotic quantum channel discrimination
• Title（参考訳）: 漸近量子チャネル識別における適応戦略の有用性
• Authors: Farzin Salek, Masahito Hayashi, Andreas Winter,
• Abstract要約: 本稿では,二分仮説テストの枠組みにおける適応手法の有用性について検討する。 チャネルの使用に関して、適応戦略と非適応戦略の間には根本的な区別がある。 古典的フィードバックによる適応的戦略は、適応的でない製品入力戦略を超えてチャネルの識別能力を高めないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.7637825272776
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Adaptiveness is a key principle in information processing including statistics and machine learning. We investigate the usefulness of adaptive methods in the framework of asymptotic binary hypothesis testing, when each hypothesis represents asymptotically many independent instances of a quantum channel, and the tests are based on using the unknown channel and observing outputs. Unlike the familiar setting of quantum states as hypotheses, there is a fundamental distinction between adaptive and non-adaptive strategies with respect to the channel uses, and we introduce a number of further variants of the discrimination tasks by imposing different restrictions on the test strategies. The following results are obtained: (1) We prove that for classical-quantum channels, adaptive and non-adaptive strategies lead to the same error exponents both in the symmetric (Chernoff) and asymmetric (Hoeffding, Stein) settings. (2) The first separation between adaptive and non-adaptive symmetric hypothesis testing exponents for quantum channels, which we derive from a general lower bound on the error probability for non-adaptive strategies; the concrete example we analyze is a pair of entanglement-breaking channels. (3)We prove, in some sense generalizing the previous statement, that for general channels adaptive strategies restricted to classical feed-forward and product state channel inputs are not superior in the asymptotic limit to non-adaptive product state strategies. (4) As an application of our findings, we address the discrimination power of an arbitrary quantum channel and show that adaptive strategies with classical feedback and no quantum memory at the input do not increase the discrimination power of the channel beyond non-adaptive tensor product input strategies.
• Abstract（参考訳）: 適応性(Adaptiveness)は、統計や機械学習を含む情報処理における重要な原則である。 本稿では,各仮説が量子チャネルの漸近的に多くの独立なインスタンスを表す場合の漸近二分仮説テストの枠組みにおける適応的手法の有用性について検討し,その検証は未知のチャネルを用いて出力を観測することに基づいている。 量子状態の仮説として慣れ親しんだ設定とは異なり、チャネルの使用に関して適応的戦略と非適応的戦略の間には根本的な違いがあり、テスト戦略に異なる制約を課すことで、さらに多くの差別タスクの変種を導入する。 1)古典量子チャネルの場合,適応的戦略と非適応的戦略が対称(Chernoff)と非対称(Hoeffding, Stein)の両方で同じ誤差指数に導かれることを示す。 2)適応的および非適応的対称性試験指数の最初の分離は、非適応的戦略の誤差確率の一般的な下限から導かれる量子チャネルに対する適応的および非適応的対称性試験指数である。 (3) 前述を一般化する意味では、古典的フィードフォワードや製品状態チャネルの入力に制限された一般的なチャネル適応戦略は、非適応的製品状態戦略に対する漸近的限界において優位ではないことが証明される。 (4) 本研究の応用として, 任意の量子チャネルの識別能力に対処し, 古典的フィードバックによる適応的戦略と入力時の量子メモリによる適応的戦略が, 非適応的テンソル積入力戦略を超えてチャネルの識別能力を高めないことを示す。

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