論文の概要: Dominant Z-Eigenpairs of Tensor Kronecker Products are Decoupled and
Applications to Higher-Order Graph Matching
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.08837v2
- Date: Sat, 11 Jun 2022 13:01:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-24 17:48:42.284624
- Title: Dominant Z-Eigenpairs of Tensor Kronecker Products are Decoupled and
Applications to Higher-Order Graph Matching
- Title(参考訳): テンソルクローネッカー製品のZ-固有ペアの分離と高次グラフマッチングへの応用
- Authors: Charles Colley, Huda Nassar, David Gleich
- Abstract要約: テンソル・クロネッカー積の優越ベクトルを分解する定理を示す。
ネットワークアライメントアルゴリズムTAMEにおける低ランク構造について検討する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Tensor Kronecker products, the natural generalization of the matrix Kronecker
product, are independently emerging in multiple research communities. Like
their matrix counterpart, the tensor generalization gives structure for
implicit multiplication and factorization theorems. We present a theorem that
decouples the dominant eigenvectors of tensor Kronecker products, which is a
rare generalization from matrix theory to tensor eigenvectors. This theorem
implies low rank structure ought to be present in the iterates of tensor power
methods on Kronecker products. We investigate low rank structure in the network
alignment algorithm TAME, a power method heuristic. Using the low rank
structure directly or via a new heuristic embedding approach, we produce new
algorithms which are faster while improving or maintaining accuracy, and scale
to problems that cannot be realistically handled with existing techniques.
- Abstract(参考訳): 行列 Kronecker の自然な一般化である Tensor Kronecker 製品は、複数の研究コミュニティで独立に出現している。
彼らの行列と同様、テンソル一般化は暗黙の乗法と分解定理の構造を与える。
我々は、行列論からテンソル固有ベクトルへの稀な一般化であるテンソルクロネッカー積の支配的固有ベクトルを分離する定理を示す。
この定理は、クロネッカー積上のテンソルパワーメソッドの反復に低階構造が存在することを暗示する。
本稿では,ネットワークアライメントアルゴリズムTAMEの低階構造について検討する。
低階構造を直接あるいは新しいヒューリスティックな埋め込み手法を用いて、精度を改善したり維持したりしながら高速な新しいアルゴリズムを作成し、既存の手法では現実的に扱えない問題にスケールする。
関連論文リスト
- The Inductive Bias of Flatness Regularization for Deep Matrix
Factorization [58.851514333119255]
この研究は、ディープ線形ネットワークにおけるヘッセン解の最小トレースの帰納バイアスを理解するための第一歩となる。
測定値の標準等尺性(RIP)が1より大きいすべての深さについて、ヘッセンのトレースを最小化することは、対応する終端行列パラメータのシャッテン 1-ノルムを最小化するのとほぼ同値であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-06-22T23:14:57Z) - A Gap in the Subrank of Tensors [2.7992435001846827]
テンソルのサブランクは、テンソルがどれだけ「対角化」できるかの尺度である。
我々は、テンソル積の下で大きなパワーを取るとき、サブランクにギャップがあることを証明した。
また、成長率には第2のギャップがあることも証明しています。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-12-03T18:38:28Z) - Graph Polynomial Convolution Models for Node Classification of
Non-Homophilous Graphs [52.52570805621925]
本研究では,高階グラフ畳み込みからの効率的な学習と,ノード分類のための隣接行列から直接学習する。
得られたモデルが新しいグラフと残留スケーリングパラメータをもたらすことを示す。
提案手法は,非親和性パラメータのノード分類における精度の向上を実証する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-09-12T04:46:55Z) - Semi-Supervised Subspace Clustering via Tensor Low-Rank Representation [64.49871502193477]
本稿では,初期監視情報を同時に拡張し,識別親和性行列を構築することのできる,新しい半教師付きサブスペースクラスタリング手法を提案する。
6つの一般的なベンチマークデータセットの総合的な実験結果から,本手法が最先端手法よりも優れていることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-21T01:47:17Z) - When Random Tensors meet Random Matrices [50.568841545067144]
本稿では,ガウス雑音を伴う非対称次数-$d$スパイクテンソルモデルについて検討する。
検討したモデルの解析は、等価なスパイクされた対称テクシットブロック-ワイドランダム行列の解析に起因していることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-12-23T04:05:01Z) - Near optimal sample complexity for matrix and tensor normal models via
geodesic convexity [5.191641077435773]
いくつかの自然測度において、最大極大推定器(MLE)によって達成された誤差に対する漸近的境界を示す。
サンプルの複雑性境界と同じ条件下では、フリップフロップアルゴリズム(英語版)として知られるMLEを反復的に計算する手法が高い確率で線形に収束することを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-10-14T17:47:00Z) - A New Approach to Multilinear Dynamical Systems and Control [0.0]
本稿では,多線形力学系の解析と制御に対する新しいアプローチを提案する。
このアプローチは、テンソル分解の最近の発展と、新しく定義された循環体の代数に基づいている。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-08-31T02:08:28Z) - Fast Low-Rank Tensor Decomposition by Ridge Leverage Score Sampling [5.740578698172382]
リッジレバレッジスコア (ridge leverage scores) と呼ばれるランダム化数値線形代数のタッカー分解とツールの利用について検討する。
近似リッジレバレッジスコアを用いて、任意のリッジ回帰問題に対してスケッチされたインスタンスを構築する方法を示す。
本研究では, 合成データと実世界のデータの両方に対して, 大規模かつ低ランクのタッカー分解に対する近似リッジ回帰アルゴリズムの有効性を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-07-22T13:32:47Z) - Understanding Implicit Regularization in Over-Parameterized Single Index
Model [55.41685740015095]
我々は高次元単一インデックスモデルのための正規化自由アルゴリズムを設計する。
暗黙正則化現象の理論的保証を提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-07-16T13:27:47Z) - Tensor Completion Made Practical [19.229475414802213]
交代最小化の新たな変種を導入し、ガイド収束の進行度をテンソル設定にどのように適応させる必要があるかを理解することから着想を得た。
このアルゴリズムは, 相関係数が高く, ほぼ線形時間で実装できる場合でも, 真のテンソルに線形収束することを示す。
対照的に、驚くべきことに、交代最小化の標準的なバージョンは、我々の新しいツイストなしで、実際に劇的に遅い速度で収束できることが示される。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-06-04T21:09:44Z) - Supervised Quantile Normalization for Low-rank Matrix Approximation [50.445371939523305]
我々は、$X$ の値と $UV$ の値を行ワイズで操作できる量子正規化演算子のパラメータを学習し、$X$ の低ランク表現の質を改善する。
本稿では,これらの手法が合成およびゲノムデータセットに適用可能であることを実証する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-02-08T21:06:02Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。