論文の概要: A New Approach to Multilinear Dynamical Systems and Control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.13583v1
• Date: Tue, 31 Aug 2021 02:08:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-02 04:00:29.480152
• Title: A New Approach to Multilinear Dynamical Systems and Control
• Title（参考訳）: マルチリニア力学系と制御への新しいアプローチ
• Authors: Randy C. Hoover, Kyle Caudle, and Karen Braman
• Abstract要約: 本稿では,多線形力学系の解析と制御に対する新しいアプローチを提案する。 このアプローチは、テンソル分解の最近の発展と、新しく定義された循環体の代数に基づいている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The current paper presents a new approach to multilinear dynamical systems analysis and control. The approach is based upon recent developments in tensor decompositions and a newly defined algebra of circulants. In particular, it is shown that under the right tensor multiplication operator, a third order tensor can be written as a product of third order tensors that is analogous to a traditional matrix eigenvalue decomposition where the "eigenvectors" become eigenmatrices and the "eigenvalues" become eigen-tuples. This new development allows for a proper tensor eigenvalue decomposition to be defined and has natural extension to linear systems theory through a \textit{tensor-exponential}. Through this framework we extend many of traditional techniques used in linear system theory to their multilinear counterpart.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,多線形力学系の解析と制御に対する新しいアプローチを提案する。 このアプローチは、テンソル分解と新しく定義された循環環の最近の発展に基づいている。 特に、右テンソル乗算作用素の下では、「固有ベクトル」が固有行列となり、「固有値」が固有タプルとなるような伝統的な行列固有値分解に類似した3階テンソルの積として3階テンソルを記述することができる。 この新たな発展により、適切なテンソル固有値分解が定義でき、 \textit{tensor-exponential} を通じて線形系理論への自然な拡張を持つ。 このフレームワークを通じて、線形システム理論で使用される多くの伝統的な技法を、その多線型な手法に拡張する。

関連論文リスト

• Entrywise error bounds for low-rank approximations of kernel matrices [55.524284152242096]
  切り抜き固有分解を用いて得られたカーネル行列の低ランク近似に対するエントリーワイド誤差境界を導出する。 重要な技術的革新は、小さな固有値に対応するカーネル行列の固有ベクトルの非局在化結果である。 我々は、合成および実世界のデータセットの集合に関する実証的研究により、我々の理論を検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-23T12:26:25Z)
• Third quantization of open quantum systems: new dissipative symmetries and connections to phase-space and Keldysh field theory formulations [77.34726150561087]
  3つの方法全てを明示的に接続する方法で第3量子化の手法を再構成する。 まず、我々の定式化は、すべての二次ボゾンあるいはフェルミオンリンドブラディアンに存在する基本散逸対称性を明らかにする。 ボソンに対して、ウィグナー関数と特徴関数は密度行列の「波動関数」と考えることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-27T18:56:40Z)
• Partial Degeneration of Tensors [1.0369231476008116]
  局所線型写像の一方が定数である一方、他方は曲線に沿って変化する部分退化について検討する。 部分退化の存在は、テンソルの助けられたランクに強い上限を与えるので、退化を制約にすることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-28T20:49:16Z)
• Cubic-Regularized Newton for Spectral Constrained Matrix Optimization and its Application to Fairness [9.649070872824957]
  行列関数はスムーズなスペクトル制約行列最適化問題を書き換えるために用いられる。 行列ベクトル空間に対する3次正規化ニュートンに対する新しい収束解析法が提供される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-02T18:11:05Z)
• Group-invariant tensor train networks for supervised learning [0.0]
  正規行列表現の作用の下で不変なテンソルの基底を構成するための新しい数値アルゴリズムを導入する。 その後、グループ不変テンソルをグループ不変テンソルトレインネットワークに結合し、教師付き機械学習モデルとして使用することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-30T06:33:08Z)
• Semi-Supervised Subspace Clustering via Tensor Low-Rank Representation [64.49871502193477]
  本稿では,初期監視情報を同時に拡張し,識別親和性行列を構築することのできる,新しい半教師付きサブスペースクラスタリング手法を提案する。 6つの一般的なベンチマークデータセットの総合的な実験結果から,本手法が最先端手法よりも優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-21T01:47:17Z)
• High-Order Multilinear Discriminant Analysis via Order-$\textit{n}$ Tensor Eigendecomposition [0.0]
  本稿では,高次マルチリニア判別分析(HOMLDA)と呼ばれるテンソルベースマルチリニア判別分析への新しいアプローチを提案する。 提案手法は,現在のタッカー分解に基づく教師あり学習法に対して,分類性能の向上を実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-18T19:49:54Z)
• Hessian Eigenspectra of More Realistic Nonlinear Models [73.31363313577941]
  私たちは、非線形モデルの広いファミリーのためのヘッセン固有スペクトルの言語的特徴付けを行います。 我々の分析は、より複雑な機械学習モデルで観察される多くの顕著な特徴の起源を特定するために一歩前進する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-02T06:59:52Z)
• A Differential Geometry Perspective on Orthogonal Recurrent Models [56.09491978954866]
  我々は微分幾何学からのツールと洞察を用いて、直交rnnの新しい視点を提供する。 直交RNNは、発散自由ベクトル場の空間における最適化と見なすことができる。 この観測に動機づけられて、ベクトル場全体の空間にまたがる新しいリカレントモデルの研究を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-18T19:39:22Z)
• Dominant Z-Eigenpairs of Tensor Kronecker Products are Decoupled and Applications to Higher-Order Graph Matching [0.0]
  テンソル・クロネッカー積の優越ベクトルを分解する定理を示す。 ネットワークアライメントアルゴリズムTAMEにおける低ランク構造について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-17T18:55:48Z)
• Eigendecomposition-Free Training of Deep Networks for Linear Least-Square Problems [107.3868459697569]
  我々は、ディープネットワークのトレーニングに固有分解のないアプローチを導入する。 この手法は固有分解の明示的な微分よりもはるかに堅牢であることを示す。 我々の手法は収束特性が良く、最先端の結果が得られます。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-15T04:29:34Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。