論文の概要: Data-Driven Robust Optimization using Unsupervised Deep Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.09769v3
• Date: Thu, 9 Sep 2021 11:56:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-23 21:54:14.001570
• Title: Data-Driven Robust Optimization using Unsupervised Deep Learning
• Title（参考訳）: 教師なしディープラーニングを用いたデータ駆動ロバスト最適化
• Authors: Marc Goerigk and Jannis Kurtz
• Abstract要約: 逆問題に対して凸混合整数プログラムとして定式化することにより、トレーニングされたニューラルネットワークをロバストな最適化モデルに統合できることを示す。 このアプローチは、カーネルベースのサポートベクターセットを用いて、同様のアプローチより優れていることが判明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Robust optimization has been established as a leading methodology to approach decision problems under uncertainty. To derive a robust optimization model, a central ingredient is to identify a suitable model for uncertainty, which is called the uncertainty set. An ongoing challenge in the recent literature is to derive uncertainty sets from given historical data that result in solutions that are robust regarding future scenarios. In this paper we use an unsupervised deep learning method to learn and extract hidden structures from data, leading to non-convex uncertainty sets and better robust solutions. We prove that most of the classical uncertainty classes are special cases of our derived sets and that optimizing over them is strongly NP-hard. Nevertheless, we show that the trained neural networks can be integrated into a robust optimization model by formulating the adversarial problem as a convex quadratic mixed-integer program. This allows us to derive robust solutions through an iterative scenario generation process. In our computational experiments, we compare this approach to a similar approach using kernel-based support vector clustering. We find that uncertainty sets derived by the unsupervised deep learning method find a better description of data and lead to robust solutions that outperform the comparison method both with respect to objective value and feasibility.
• Abstract（参考訳）: 不確実性の下で決定問題にアプローチする主要な手法としてロバスト最適化が確立されている。 強固な最適化モデルを引き出すためには、不確実性に対する適切なモデルを特定することが中心となる。 最近の文献における現在進行中の課題は、将来のシナリオにロバストな解決策をもたらす、与えられた履歴データから不確実性集合を導出することである。 本稿では,教師なしのディープラーニング手法を用いてデータから隠れた構造を学習し抽出し,非凸不確実性集合とより頑健な解を導出する。 古典不確かさクラスのほとんどは導出集合の特別な場合であり、それらに対する最適化はnp-hardである。 それにもかかわらず、トレーニングされたニューラルネットワークは、凸2次混合整数プログラムとして対数問題を定式化することにより、堅牢な最適化モデルに統合できることを示す。 これにより、反復的なシナリオ生成プロセスを通じてロバストなソリューションを導出できます。 計算実験では、このアプローチをカーネルベースのサポートベクタークラスタリングを用いた同様のアプローチと比較する。 教師なし深層学習法によって導かれた不確実性集合は,データの記述が良好で,客観的値と実現可能性の両方において比較法に勝るロバストな解となる。

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