論文の概要: Impact of signal-to-noise ratio and bandwidth on graph Laplacian
spectrum from high-dimensional noisy point cloud
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.10725v3
- Date: Sun, 17 Jul 2022 12:58:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-22 23:41:29.807511
- Title: Impact of signal-to-noise ratio and bandwidth on graph Laplacian
spectrum from high-dimensional noisy point cloud
- Title(参考訳): 高次元ノイズ点雲のグラフラプラシアンスペクトルに及ぼす信号対雑音比と帯域幅の影響
- Authors: Xiucai Ding and Hau-Tieng Wu
- Abstract要約: 本研究では,高次元および雑音の多いランダム点雲から構築したカーネルベースグラフラプラシアンのスペクトルについて検討する。
我々は信号と雑音が信号と雑音の比(SNR)の異なる条件でどのように相互作用するかを定量化する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 8.680676599607125
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We systematically {study the spectrum} of kernel-based graph Laplacian (GL)
constructed from high-dimensional and noisy random point cloud in the nonnull
setup, where the point cloud is sampled from a low-dimensional geometric
object, like a manifold, and corrupted by high-dimensional noise. We quantify
how the signal and noise interact over different regimes of signal-to-noise
ratio (SNR), and report {the resulting peculiar spectral behavior} of GL. In
addition, we explore the choice of kernel bandwidth on the spectrum of GL over
different regimes of SNR, which leads to an adaptive choice of bandwidth that
coincides with the common practice in real data. This result provides a
theoretical support for what practitioner do when the dataset is noisy.
- Abstract(参考訳): カーネルベースのグラフ Laplacian (GL) のスペクトルを非ヌルなセットアップで高次元および雑音のランダムな点群から構築し、そこで点群は多様体のような低次元幾何学的対象からサンプリングされ、高次元ノイズによって劣化する。
信号と雑音の相互作用をsnr(signal-to-noise ratio)の異なる領域で定量化し,glの固有スペクトル挙動を報告した。
さらに,SNRの異なる規則に対して,GLのスペクトル上でのカーネル帯域幅の選択について検討し,実データに共通する帯域幅の適応的選択を導いた。
この結果は、データセットが騒がしいときに実践者が行うことに対する理論的サポートを提供する。
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