論文の概要: How do kernel-based sensor fusion algorithms behave under high dimensional noise?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.10940v1
• Date: Mon, 22 Nov 2021 01:42:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-23 14:03:53.759396
• Title: How do kernel-based sensor fusion algorithms behave under high dimensional noise?
• Title（参考訳）: カーネルベースのセンサ融合アルゴリズムは高次元雑音下でどのように振る舞うのか?
• Authors: Xiucai Ding and Hau-Tieng Wu
• Abstract要約: 我々は2つのカーネルベースセンサー融合アルゴリズムNCCAと交互拡散(AD)の挙動について検討する。 NCCAとADが正当性チェックなしでノイズの多い点群に直接適用されれば、科学者の解釈を誤解させる人工的な情報を生成する可能性がある。 一方、帯域幅が適切に選択された場合、SNRが比較的大きい場合、NCCAとADの両方を高次元雑音に対して堅牢にすることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.13755431537592
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the behavior of two kernel based sensor fusion algorithms, nonparametric canonical correlation analysis (NCCA) and alternating diffusion (AD), under the nonnull setting that the clean datasets collected from two sensors are modeled by a common low dimensional manifold embedded in a high dimensional Euclidean space and the datasets are corrupted by high dimensional noise. We establish the asymptotic limits and convergence rates for the eigenvalues of the associated kernel matrices assuming that the sample dimension and sample size are comparably large, where NCCA and AD are conducted using the Gaussian kernel. It turns out that both the asymptotic limits and convergence rates depend on the signal-to-noise ratio (SNR) of each sensor and selected bandwidths. On one hand, we show that if NCCA and AD are directly applied to the noisy point clouds without any sanity check, it may generate artificial information that misleads scientists' interpretation. On the other hand, we prove that if the bandwidths are selected adequately, both NCCA and AD can be made robust to high dimensional noise when the SNRs are relatively large.
• Abstract（参考訳）: 高次元ユークリッド空間に埋め込まれた共通の低次元多様体により2つのセンサから収集されたクリーンデータセットをモデル化し、高次元ノイズによりデータセットが破損するという非無効設定の下で、ncca(nonparametric canonical correlation analysis)とad(alternating diffusion)という2つのカーネルベースのセンサ融合アルゴリズムの挙動について検討した。 サンプル次元とサンプルサイズが可分に大きいと仮定して、関連するカーネル行列の固有値に対する漸近的極限と収束率を確立し、そこでNCCAとADはガウス核を用いて実行される。 その結果、漸近限界と収束速度は、各センサの信号対雑音比(SNR)と選択帯域幅に依存することがわかった。 一方, NCCA と AD が正当性チェックなしでノイズの多い点群に直接適用されれば, 科学者の解釈を誤解させる人工情報を生成する可能性がある。 一方、帯域幅が適切に選択された場合、SNRが比較的大きい場合には、NCCAとADの両方を高次元雑音に対して堅牢にすることができる。

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