論文の概要: A robust solution of a statistical inverse problem in multiscale
computational mechanics using an artificial neural network
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.11761v2
- Date: Thu, 11 Feb 2021 14:36:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-25 00:06:02.407943
- Title: A robust solution of a statistical inverse problem in multiscale
computational mechanics using an artificial neural network
- Title（参考訳）: ニューラルネットワークを用いたマルチスケール計算力学における統計的逆問題のロバスト解
- Authors: Florent Pled (MSME), Christophe Desceliers (MSME), Tianyu Zhang (MSME)
- Abstract要約: この研究は、ニューラルネットワークに基づく機械学習を用いて、ランダムな異種材料の見かけの弾性特性の逆同定に対処する。
提案手法では,ニューラルネットワークをトレーニング可能なデータベースの構築が必要である。
トレーニングされたニューラルネットワークの性能は,平均二乗誤差,線形回帰適合,確率分布の観点から分析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This work addresses the inverse identification of apparent elastic properties
of random heterogeneous materials using machine learning based on artificial
neural networks. The proposed neural network-based identification method
requires the construction of a database from which an artificial neural network
can be trained to learn the nonlinear relationship between the hyperparameters
of a prior stochastic model of the random compliance field and some relevant
quantities of interest of an ad hoc multiscale computational model. An initial
database made up with input and target data is first generated from the
computational model, from which a processed database is deduced by conditioning
the input data with respect to the target data using the nonparametric
statistics. Two-and three-layer feedforward artificial neural networks are then
trained from each of the initial and processed databases to construct an
algebraic representation of the nonlinear mapping between the hyperparameters
(network outputs) and the quantities of interest (network inputs). The
performances of the trained artificial neural networks are analyzed in terms of
mean squared error, linear regression fit and probability distribution between
network outputs and targets for both databases. An ad hoc probabilistic model
of the input random vector is finally proposed in order to take into account
uncertainties on the network input and to perform a robustness analysis of the
network output with respect to the input uncertainties level. The capability of
the proposed neural network-based identification method to efficiently solve
the underlying statistical inverse problem is illustrated through two numerical
examples developed within the framework of 2D plane stress linear elasticity,
namely a first validation example on synthetic data obtained through
computational simulations and a second application example on real experimental
data obtained through a physical experiment monitored by digital image
correlation on a real heterogeneous biological material (beef cortical bone).
- Abstract（参考訳）: 本研究は、ニューラルネットワークに基づく機械学習を用いて、ランダム不均質材料の見かけの弾性特性を逆同定する。
提案手法では, ランダムコンプライアンスフィールドの事前確率的モデルのハイパーパラメータと, アドホックマルチスケール計算モデルのいくつかの関連量との間の非線形関係を学習するために, 人工ニューラルネットワークを訓練可能なデータベースを構築する必要がある。
入力データと対象データからなる初期データベースをまず計算モデルから生成し、非パラメトリック統計を用いて、対象データに対して入力データを条件付けして処理されたデータベースを推定する。
次に、2層および3層フィードフォワード人工ニューラルネットワークを初期および処理されたデータベースからトレーニングし、ハイパーパラメータ(ネットワーク出力)と関心量(ネットワーク入力)の間の非線形マッピングの代数的表現を構築する。
トレーニングされたニューラルネットワークの性能は、平均二乗誤差、線形回帰適合、ネットワーク出力間の確率分布および両方のデータベースのターゲットの観点から分析する。
入力ランダムベクトルのアドホック確率モデルが最終的に提案され、ネットワーク入力の不確実性を考慮して入力不確実性レベルに関するネットワーク出力のロバスト性解析を行う。
The capability of the proposed neural network-based identification method to efficiently solve the underlying statistical inverse problem is illustrated through two numerical examples developed within the framework of 2D plane stress linear elasticity, namely a first validation example on synthetic data obtained through computational simulations and a second application example on real experimental data obtained through a physical experiment monitored by digital image correlation on a real heterogeneous biological material (beef cortical bone).
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