論文の概要: Spatiotemporal Imaging with Diffeomorphic Optimal Transportation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.11906v1
• Date: Tue, 24 Nov 2020 05:55:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-21 14:21:21.083288
• Title: Spatiotemporal Imaging with Diffeomorphic Optimal Transportation
• Title（参考訳）: Diffomorphic Optimal Transportation を用いた時空間イメージング
• Authors: Chong Chen
• Abstract要約: 共同画像再構成と動き推定のための微分同相最適輸送を用いた変分モデルを提案する。 提案したモデルは、理論的にいくつかの既存の選択肢と比較される。 提案するモデルと関連するアルゴリズムに関するいくつかの重要な問題についても論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5464123983408111
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a variational model with diffeomorphic optimal transportation for joint image reconstruction and motion estimation. The proposed model is a production of assembling the Wasserstein distance with the Benamou--Brenier formula in optimal transportation and the flow of diffeomorphisms involved in large deformation diffeomorphic metric mapping, which is suitable for the scenario of spatiotemporal imaging with large diffeomorphic and mass-preserving deformations. Specifically, we first use the Benamou--Brenier formula to characterize the optimal transport cost among the flow of mass-preserving images, and restrict the velocity field into the admissible Hilbert space to guarantee the generated deformation flow being diffeomorphic. We then gain the ODE-constrained equivalent formulation for Benamou--Brenier formula. We finally obtain the proposed model with ODE constraint following the framework that presented in our previous work. We further get the equivalent PDE-constrained optimal control formulation. The proposed model is compared against several existing alternatives theoretically. The alternating minimization algorithm is presented for solving the time-discretized version of the proposed model with ODE constraint. Several important issues on the proposed model and associated algorithms are also discussed. Particularly, we present several potential models based on the proposed diffeomorphic optimal transportation. Under appropriate conditions, the proposed algorithm also provides a new scheme to solve the models using quadratic Wasserstein distance. The performance is finally evaluated by several numerical experiments in space-time tomography, where the data is measured from the concerned sequential images with sparse views and/or various noise levels.
• Abstract（参考訳）: 共同画像再構成と動き推定のための微分型最適輸送を用いた変分モデルを提案する。 提案モデルは,ワッサーシュタイン距離とベナモウ-ブレーニエ式を最適輸送で組立てることと,大変形微分同相距離マッピングに関与する微分同相のフローを合成することであり,大きな微分同相および質量保存変形を伴う時空間イメージングのシナリオに適している。 具体的には、まずbenamou-brenier式を用いて、質量保存画像の流れの中で最適な輸送コストを特徴付け、その速度場を許容ヒルベルト空間に制限し、生成した変形流れが二相性であることを保証する。 次に、ベナモウ・ブレニエ公式の ode-constrained equivalent formula を得る。 最後に、前回の作業で提示したフレームワークに従って、ode制約付きの提案モデルを得る。 さらに、等価なPDE制約付き最適制御定式化を得る。 提案されたモデルは、理論的にいくつかの既存の代替案と比較される。 提案手法は,ODE制約を用いた時間分散モデルの最小化アルゴリズムである。 提案するモデルと関連するアルゴリズムに関するいくつかの重要な問題についても論じる。 特に,提案する二相性最適輸送に基づく複数のポテンシャルモデルを提案する。 適切な条件下では、提案アルゴリズムは二次ワッサースタイン距離を用いてモデルを解くための新しいスキームも提供する。 この性能は時空トモグラフィにおけるいくつかの数値実験によって評価され、データは疎視および/または様々なノイズレベルを持つ関連する逐次画像から測定される。

関連論文リスト

• Total Uncertainty Quantification in Inverse PDE Solutions Obtained with Reduced-Order Deep Learning Surrogate Models [50.90868087591973]
  機械学習サロゲートモデルを用いて得られた逆PDE解の総不確かさを近似したベイズ近似法を提案する。 非線型拡散方程式に対する反復的アンサンブルスムーズおよび深層アンサンブル法との比較により,提案手法を検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-20T19:06:02Z)
• Bayesian Conditioned Diffusion Models for Inverse Problems [11.67269909384503]
  拡散モデルは、前方測定演算子に基づく逆問題を含む多くの画像再構成タスクにおいて優れている。 本稿では,所望の画像の条件分布に関連付けられたスコア関数に基づく拡散モデルBCDMのための新しいベイズ条件付け手法を提案する。 提案手法を用いて,画像処理,デブロアリング,超高解像度化,及びインペイントにおける最先端性能を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-14T07:13:03Z)
• A locally statistical active contour model for SAR image segmentation can be solved by denoising algorithms [6.965119490863576]
  実SAR画像に対する実験結果から,提案した画像分割モデルは,弱い辺やぼやけた辺での輪郭を効率的に阻止できることが示された。 提案したFPRD1/FPRD2モデルは、スプリット・ブレグマン法に基づくSBRDモデルに必要な時間の約1/2(またはそれ以下)である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-10T00:27:14Z)
• Reflected Schr\"odinger Bridge for Constrained Generative Modeling [16.72888494254555]
  反射拡散モデルは、現実の応用における大規模生成モデルのゴートメソッドとなっている。 本稿では,様々な領域内でデータを生成するために最適化されたエントロピー規則化された最適輸送手法であるReflectioned Schrodinger Bridgeアルゴリズムを紹介する。 提案アルゴリズムは,多様な領域におけるロバストな生成モデリングを実現し,そのスケーラビリティは,標準画像ベンチマークによる実世界の制約付き生成モデリングにおいて実証される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-06T14:39:58Z)
• Geometric Neural Diffusion Processes [55.891428654434634]
  拡散モデルの枠組みを拡張して、無限次元モデリングに一連の幾何学的先行を組み込む。 これらの条件で、生成関数モデルが同じ対称性を持つことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-11T16:51:38Z)
• A Geometric Perspective on Diffusion Models [57.27857591493788]
  本稿では,人気のある分散拡散型SDEのODEに基づくサンプリングについて検討する。 我々は、最適なODEベースのサンプリングと古典的な平均シフト(モード探索)アルゴリズムの理論的関係を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-31T15:33:16Z)
• A Variational Perspective on Solving Inverse Problems with Diffusion Models [101.831766524264]
  逆タスクは、データ上の後続分布を推測するものとして定式化することができる。 しかし、拡散過程の非線形的かつ反復的な性質が後部を引き付けるため、拡散モデルではこれは困難である。 そこで我々は,真の後続分布を近似する設計手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-07T23:00:47Z)
• ShiftDDPMs: Exploring Conditional Diffusion Models by Shifting Diffusion Trajectories [144.03939123870416]
  本稿では,前処理に条件を導入することで,新しい条件拡散モデルを提案する。 いくつかのシフト規則に基づいて各条件に対して排他的拡散軌跡を割り当てるために、余剰潜在空間を用いる。 我々は textbfShiftDDPMs と呼ぶメソッドを定式化し、既存のメソッドの統一的な視点を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-05T12:48:21Z)
• Counting Phases and Faces Using Bayesian Thermodynamic Integration [77.34726150561087]
  本稿では,2パラメータ統計力学系における熱力学関数と位相境界の再構成手法を提案する。 提案手法を用いて,IsingモデルとTASEPの分割関数と位相図を正確に再構成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-18T17:11:23Z)
• Image Deformation Estimation via Multi-Objective Optimization [13.159751065619544]
  自由形変形モデルは、画像上の制御点格子を操作することにより、幅広い非剛体変形を表現することができる。 フィットネスランドスケープの複雑さのため,変形画像にモデルを直接適合させることは困難である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-08T06:52:12Z)
• Nonlinear Evolutionary PDE-Based Refinement of Optical Flow [0.0]
  剛性および流動性の両方の運動推定にモデルをどのように適合させるかを示す。 アルゴリズムの結果を異なるデータセットで示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-31T16:35:26Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。