論文の概要: Safely Learning Dynamical Systems from Short Trajectories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.12257v1
• Date: Tue, 24 Nov 2020 18:06:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-21 14:40:25.950980
• Title: Safely Learning Dynamical Systems from Short Trajectories
• Title（参考訳）: 短い軌道から動的システムを安全に学習する
• Authors: Amir Ali Ahmadi, Abraar Chaudhry, Vikas Sindhwani, Stephen Tu
• Abstract要約: 未知の力学系を制御することの学習における根本的な課題は、安全を維持しながら測定を行うことによってモデルの不確実性を減少させることである。 我々は,次の軌道の始点を逐次決定することで,力学系を安全に学習することの意味の数学的定義を定式化する。 本稿では,長さ1の軌跡から真の力学を安全に復元するか,安全な学習が不可能であることを証明した線形プログラミングに基づくアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.184674552836414
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A fundamental challenge in learning to control an unknown dynamical system is to reduce model uncertainty by making measurements while maintaining safety. In this work, we formulate a mathematical definition of what it means to safely learn a dynamical system by sequentially deciding where to initialize the next trajectory. In our framework, the state of the system is required to stay within a given safety region under the (possibly repeated) action of all dynamical systems that are consistent with the information gathered so far. For our first two results, we consider the setting of safely learning linear dynamics. We present a linear programming-based algorithm that either safely recovers the true dynamics from trajectories of length one, or certifies that safe learning is impossible. We also give an efficient semidefinite representation of the set of initial conditions whose resulting trajectories of length two are guaranteed to stay in the safety region. For our final result, we study the problem of safely learning a nonlinear dynamical system. We give a second-order cone programming based representation of the set of initial conditions that are guaranteed to remain in the safety region after one application of the system dynamics.
• Abstract（参考訳）: 未知力学系の制御を学ぶ上での基本的な課題は、安全性を維持しながら測定を行うことによるモデルの不確かさを減らすことである。 本研究では,次の軌道の始点を逐次決定することで,力学系を安全に学習することの意味を数学的に定義する。 本フレームワークでは,これまでに収集した情報と整合性のあるすべての力学系の(おそらく繰り返される)動作の下で,システム状態が所定の安全領域内に留まることが要求される。 最初の2つの結果について、線形力学を安全に学習するための設定を検討する。 本稿では,長さ1の軌跡から真の力学を安全に復元するか,安全な学習が不可能であることを証明した線形プログラミングに基づくアルゴリズムを提案する。 また,長さ2の軌道が安全領域に留まることを保証した初期条件の集合の効率的な半定値表現を与える。 最後に,非線形力学系を安全に学習する問題について検討する。 システムダイナミクスの1つの応用後に安全領域に留まることが保証される初期条件の集合の2次コーンプログラミングに基づく表現を与える。

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