論文の概要: A Framework for Fluid Motion Estimation using a Constraint-Based Refinement Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.12267v2
• Date: Tue, 26 Apr 2022 04:21:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-21 14:03:34.759786
• Title: A Framework for Fluid Motion Estimation using a Constraint-Based Refinement Approach
• Title（参考訳）: 制約に基づく微粒化手法による流体運動推定の枠組み
• Authors: Hirak Doshi, N. Uday Kiran
• Abstract要約: 本研究の目的は,制約に基づく精密化手法を用いて流体運動推定のための一般的な枠組みを定式化することである。 制約の特定の選択に対して, 連続性方程式に基づく流体流を近似した結果が得られた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The goal of this paper is to formulate a general framework for fluid motion estimation using a constraint-based refinement approach. We demonstrate that for a particular choice of the constraint, our results closely approximate the continuity equation based fluid flow. This closeness is theoretically justified through a modified augmented Lagrangian method and validated numerically. Further, along with the continuity constraint, our model can include other geometric constraints as demonstrated. The mathematical well-posedness is studied in the Hilbert space setting. Moreover, a special feature of our system is the possibility of a diagonalization by the Cauchy-Riemann operator and transforming it to a diffusion process on the curl and the divergence of the flow. Using the theory of semigroups on the decoupled system, we show that our approach preserves the spatial characteristics of the divergence and the vorticities. We perform several numerical experiments and show the results on different datasets.
• Abstract（参考訳）: 本論文の目的は, 拘束型リファインメント手法を用いて, 流体運動推定の一般的な枠組みを定式化することである。 制約の特定の選択に対して, 連続性方程式に基づく流体の流れを近似することを示した。 この近接性は修正拡張ラグランジアン法によって理論的に正当化され、数値的に検証される。 さらに、連続性制約とともに、我々のモデルは示されるような他の幾何学的制約を含むことができる。 数学的適切性はヒルベルト空間の設定で研究される。 さらに, このシステムの特長は, コーシー・リーマン作用素による対角化を可能とし, カール上の拡散過程と流れのばらつきに変換することである。 分離系上の半群の理論を用いて, この手法は分岐と渦の空間的特性を保っていることを示す。 いくつかの数値実験を行い、異なるデータセットで結果を示す。

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