論文の概要: A Variational Computational-based Framework for Unsteady Incompressible Flows
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.05525v1
- Date: Sat, 07 Dec 2024 03:45:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-10 14:52:28.243255
- Title: A Variational Computational-based Framework for Unsteady Incompressible Flows
- Title（参考訳）: 非定常非圧縮性流れに対する変分計算ベースフレームワーク
- Authors: H. Sababha, A. Elmaradny, H. Taha, M. Daqaq,
- Abstract要約: 流体力学問題の解法として変分法を用いる別の計算フレームワークを提案する。
第一に、非圧縮性流れにおける圧力-速度結合の慢性的な問題を回避している。
第二に、この手法はアウトフロー境界における非物理的仮定に依存しない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Advancements in computational fluid mechanics have largely relied on Newtonian frameworks, particularly through the direct simulation of Navier-Stokes equations. In this work, we propose an alternative computational framework that employs variational methods, specifically by leveraging the principle of minimum pressure gradient, which turns the fluid mechanics problem into a minimization problem whose solution can be used to predict the flow field in unsteady incompressible viscous flows. This method exhibits two particulary intriguing properties. First, it circumvents the chronic issues of pressure-velocity coupling in incompressible flows, which often dominates the computational cost in computational fluid dynamics (CFD). Second, this method eliminates the reliance on unphysical assumptions at the outflow boundary, addressing another longstanding challenge in CFD. We apply this framework to three benchmark examples across a range of Reynolds numbers: (i) unsteady flow field in a lid-driven cavity, (ii) Poiseuille flow, and (iii) flow past a circular cylinder. The minimization framework is carried out using a physics-informed neural network (PINN), which integrates the underlying physical principles directly into the training of the model. The results from the proposed method are validated against high-fidelity CFD simulations, showing an excellent agreement. Comparison of the proposed variational method to the conventional method, wherein PINNs is directly applied to solve Navier-Stokes Equations, reveals that the proposed method outperforms conventional PINNs in terms of both convergence rate and time, demonstrating its potential for solving complex fluid mechanics problems.
- Abstract（参考訳）: 計算流体力学の進歩は、特にナビエ・ストークス方程式の直接シミュレーションを通じて、ニュートンの枠組みに大きく依存している。
本研究では,流体力学の問題を最小化問題に転換し,非定常な粘性流れにおける流れ場を予測できる計算手法を提案する。
この方法は2つの興味深い性質を示す。
第一に、非圧縮性流れにおける圧力-速度結合の慢性的な問題を回避し、計算流体力学(CFD)の計算コストを支配している。
第二に、この手法はアウトフロー境界における非物理的仮定への依存を排除し、CFDにおけるもう一つの長年の課題に対処する。
このフレームワークをReynoldsの3つのベンチマーク例に適用する。
一 蓋駆動空洞内の非定常流れ場
(二)ポワゼイユ流、及び
(三)円柱を通り抜ける。
最小化フレームワークは、基礎となる物理原理を直接モデルのトレーニングに統合する物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)を使用して実行される。
提案手法の結果は,高忠実度CFDシミュレーションに対して検証され,良好な一致を示した。
提案手法と従来手法との比較により,Navier-Stokes方程式の解法を直接適用したPINNは,収束率と時間の両方で従来のPINNよりも優れており,複雑な流体力学問題の解法の可能性を示している。
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