論文の概要: A Framework for Fluid Motion Estimation using a Constraint-Based Refinement Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.12267v3
• Date: Wed, 21 Jun 2023 01:04:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-22 18:33:11.585053
• Title: A Framework for Fluid Motion Estimation using a Constraint-Based Refinement Approach
• Title（参考訳）: 制約に基づく微粒化手法による流体運動推定の枠組み
• Authors: Hirak Doshi, N. Uday Kiran
• Abstract要約: 制約に基づく精錬手法を用いて流体運動推定のための一般的な枠組みを定式化する。 この結果から, 流体流動の古典的連続性方程式に基づく近似式が得られた。 また、系を対角化するコーシー・リーマン作用素との驚くべき関係を観察し、流れの発散と曲率を含む拡散現象を導いた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Physics-based optical flow models have been successful in capturing the deformities in fluid motion arising from digital imagery. However, a common theoretical framework analyzing several physics-based models is missing. In this regard, we formulate a general framework for fluid motion estimation using a constraint-based refinement approach. We demonstrate that for a particular choice of constraint, our results closely approximate the classical continuity equation-based method for fluid flow. This closeness is theoretically justified by augmented Lagrangian method in a novel way. The convergence of Uzawa iterates is shown using a modified bounded constraint algorithm. The mathematical well-posedness is studied in a Hilbert space setting. Further, we observe a surprising connection to the Cauchy-Riemann operator that diagonalizes the system leading to a diffusive phenomenon involving the divergence and the curl of the flow. Several numerical experiments are performed and the results are shown on different datasets. Additionally, we demonstrate that a flow-driven refinement process involving the curl of the flow outperforms the classical physics-based optical flow method without any additional assumptions on the image data.
• Abstract（参考訳）: 物理に基づく光学フローモデルは、デジタル画像から生じる流体運動の変形を捉えることに成功している。 しかし、いくつかの物理モデルを分析する一般的な理論的枠組みが欠落している。 そこで本研究では,制約に基づくリファインメント手法を用いて流体運動推定のための一般的な枠組みを定式化する。 制約の特定の選択に対して, 古典連続性方程式に基づく流体流の手法をよく近似することを示した。 この近接性は、新しい方法で拡張ラグランジアン法によって理論的に正当化される。 Uzawaイテレートの収束は、修正された有界制約アルゴリズムを用いて示される。 数学的正当性はヒルベルト空間の設定で研究される。 さらに、この系を対角化するコーシー・リーマン作用素との驚くべき関係を観察し、分散と流れのカールを含む拡散現象を導いた。 いくつかの数値実験を行い、結果は異なるデータセットで示される。 さらに, フローの巻き込みを伴う流れ駆動型微細化プロセスが, 画像データに付加的な仮定を加えることなく, 古典物理学に基づく光フロー法よりも優れていることを示す。

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