論文の概要: Photoacoustic Reconstruction Using Sparsity in Curvelet Frame: Image versus Data Domain

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.13080v2
• Date: Fri, 6 Aug 2021 10:10:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-20 12:44:56.537164
• Title: Photoacoustic Reconstruction Using Sparsity in Curvelet Frame: Image versus Data Domain
• Title（参考訳）: 曲線フレームにおける疎度を用いた光音響再構成:画像対データ領域
• Authors: Bolin Pan, Simon R. Arridge, Felix Lucka, Ben T. Cox, Nam Huynh, Paul C. Beard, Edward Z. Zhang, Marta M. Betcke
• Abstract要約: 曲線フレームは光音響トモグラフィー(PAT)において特に重要である 画像空間とデータ空間における波面方向の1対1の写像を導出し、カーベレットフレームの間隔を仮定する際の圧縮・サブサンプリング測定から初期圧力の回復とPATデータとのほぼ同値性を示唆する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6797639124983812
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Curvelet frame is of special significance for photoacoustic tomography (PAT) due to its sparsifying and microlocalisation properties. We derive a one-to-one map between wavefront directions in image and data spaces in PAT which suggests near equivalence between the recovery of the initial pressure and PAT data from compressed/subsampled measurements when assuming sparsity in Curvelet frame. As the latter is computationally more tractable, investigation to which extent this equivalence holds conducted in this paper is of immediate practical significance. To this end we formulate and compare DR, a two step approach based on the recovery of the complete volume of the photoacoustic data from the subsampled data followed by the acoustic inversion, and p0R, a one step approach where the photoacoustic image (the initial pressure, p0) is directly recovered from the subsampled data. Effective representation of the photoacoustic data requires basis defined on the range of the photoacoustic forward operator. To this end we propose a novel wedge-restriction of Curvelet transform which enables us to construct such basis. Both recovery problems are formulated in a variational framework. As the Curvelet frame is heavily overdetermined, we use reweighted l1 norm penalties to enhance the sparsity of the solution. The data reconstruction problem DR is a standard compressed sensing recovery problem, which we solve using an ADMMtype algorithm, SALSA. Subsequently, the initial pressure is recovered using time reversal as implemented in the k-Wave Toolbox. The p0 reconstruction problem, p0R, aims to recover the photoacoustic image directly via FISTA, or ADMM when in addition including a non-negativity constraint. We compare and discuss the relative merits of the two approaches and illustrate them on 2D simulated and 3D real data in a fair and rigorous manner.
• Abstract（参考訳）: 曲線フレームは光音響トモグラフィー(PAT)において特に重要である。 画像空間とデータ空間における波面方向の1対1の写像を導出し、カーベレットフレームの間隔を仮定する際の圧縮・サブサンプリング測定から初期圧力の回復とPATデータとのほぼ同値性を示唆する。 後者の方が計算が容易であるため,本論文においてこの等価性がどの程度実施されているかは,極めて実用的である。 そこで,本研究では,サブサンプリングデータから光音響データの全容を回復し,音響インバージョンを行う2段階のアプローチと,サブサンプリングデータから光音響画像(初期圧力,p0)を直接復元する1段階のアプローチp0rとを比較した。 光音響データの効果的な表現には、光音響フォワードオペレータの範囲に基づいて定義された基礎が必要である。 この目的のために,このような基礎を構築することができる曲線レット変換の新たなくさび制限を提案する。 両方のリカバリ問題は変分フレームワークで定式化されている。 曲線フレームは非常に過度に決定されるので、解の空間性を高めるためにreweighted l1 norm penalties を用いる。 データ再構成問題DRは、ADMM型アルゴリズムであるSALSAを用いて、標準圧縮されたセンシングリカバリ問題である。 その後、k波ツールボックスに実装された時間反転を用いて初期圧力を回復する。 p0Rは、非負性制約を含む場合、FISTAまたはADMMを介して直接光音響像を復元することを目的としている。 両手法の相対的メリットを比較検討し, 公平かつ厳密な方法で2次元実データと3次元実データについて説明する。

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